Равносильности 3 – ей группы говорят то том, что алгебра логики обладает коммутативными и ассоциативными законами относительно операций конъюнкции и дизъюнкции и дистрибутивным законом конъюнкции относительно дизъюнкции, эти же законы имеют место и в алгебре чисел. Поэтому над формулами алгебры логики можно производить те же преобразования, которые производятся в алгебре чисел ( раскрытие скобок, заключение в скобки, вынесение за скобки общего множителя ).
Но в алгебре логики возможны и другие преобразования, основанные на использовании равносильностей, например, 
и т.д. Эта особенность позволяет прийти и к далеко идущим обобщениям.
Рассмотрим непустое множество М элементов любой природы {p, q, r, …}, в котором определены отношение “=” (равно) и три операции: “+” (сложение), “ 
” (умножение) и “-” (отрицание), подчиняющиеся следующим аксиомам:
