Понятие о высказывании

Всякое утверждение ( суждение ), о котором можно сказать, что оно истинно ( верно ) или ложно ( неверно ), называют высказыванием. Иными словами, всякое повествовательное предложение, утверждающее что – либо о чем - либо, при этом непременно истинное или ложное, является высказыванием.

Логическими значениями высказываний является “истина” и “логика”, обозначаемыми 1 и 0.

Высказывания, предоставляющими собой одно утверждение, называются простыми или элементарными. Высказывания, получающиеся из элементарных с помощью грамматических связок “не”, “ и”, “или”, “если…”, “то …”, называются сложными.

Эти названия не носят абсолютного характера. Высказывания, которые в одной ситуации можно считать простыми, в другой – будут сложными. В алгебре высказываний исследуется вопрос об истинности сложного высказывания в зависимости от истинности входящих в него простых высказываний. При этом необходимо иметь в виду, что высказывание может быть истинно в определенной ситуации. Эта ситуация бывает определена или не определена в самом высказывании.

Существуют высказывания истинные ( или ложные ) во всех возможных ситуациях. Такие высказывания называются абсолютно истинными ( соответственно абсолютно логичными).

Абсолютно истинные и абсолютно ложные высказывания называются логическими константами.

В алгебре логики все высказывания рассматриваются с точки зрения их логического значения, житейское содержание игнорируется. Каждое высказывание может быть либо истинным, либо ложным. Ни одно высказывание может одновременно истинным или ложным.