Операции над множествами обладают рядом свойств, похожих на свойства операций сложения и умножения чисел.
Законы, справедливые для любых множеств А, В и С.
1. А 
- сочетательныйзакон (ассоциативность) для операций объединения и пересечения.
2. А 
- переместительный закон (коммутативность) для операций объединения и пересечения.
Это свойство справедливо для любого конечного числа множеств, т.е. можно воспользоваться следующей формой записи 
3. А 
,
А 
- распределительный закон (дистрибутивность) объединение относительно пересечения множеств и пересечения относительно объединения множеств.
4.А 
- законы идемпотентности
5. 
- законы поглощения
6. 
- законы де Моргана
7. Законы нуля и единицы: пусть 
, 1 = U, тогда
8. Закон двойного отрицания
Рассмотренные тождества принято называть булевыми – по имени Д. Буля (1815 - 1864), впервые их доказавшего.
