ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ

Задача 27. Из полного набора костей домино (28 костей) выбрали двекости. Определить вероятность того, что их можно приставить друг к другу согласно правилам игры в домино.

Решение. Пусть событие – первая кость дупель, – первая кость – не дупель. Эти события определяют полную группу событий. Пусть A – событие, определяемое вопросом задачи, тогдапо формуле полной вероятности

.

Задача 28. Компьютеры одной марки производят 2 предприятия. Первое предприятие выпускает 3/4 всех компьютеров, второе 1/4. На первом предприятии 1 % брака, на втором – 2 %. Найти вероятность того, что купленный вами компьютер исправен.

Решение. Пустьполнаягруппа событий, необходимая для применения формулы полной вероятности, состоит из двух событий: – «компьютер куплен на первом заводе» и – «компьютер куплен на втором заводе». Тогда, согласно формуле полной вероятности,вероятность купить бракованный компьютер, равна .

Задача 29.По цели независимо сбросили две бомбы.Вероятность попадания для каждой бомбы равна 1/2. При попадании одной бомбы цель поражается с вероятность 1/2, а при попадании двух бомб она поражается с вероятностью 2/3. Найти вероятность поражения цели.

Решение. Пусть события , и состоят в попадании 0, 1 и 2 бомб соответственно. Событие A состоит в поражении цели. По формуле полной вероятности

,

Поэтому .