русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Сочетания с повторениями.


Дата добавления: 2015-07-23; просмотров: 2882; Нарушение авторских прав


Для лучшего усвоения содержания проблемы рассмотрим следующую задачу. Имеется урна, содержащая n шаров. Предполагается, что все шары занумерованы от 1 до n. Выясним, сколько возможностей выбора соединений, содержащих m шаров, можно составить. При этом будем предполагать, что выборки отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. Порядок элементов безразличен. В отличие от предыдущего случая будем предполагать, что после выбора каждого шара он снова возвращается в урну. Таким образом, соединения могут содержать повторяющиеся элементы (шары). Например, {3, 3, 2, 3} или {3, 4, 3, 3}. Такие соединения называются сочетаниями с повторениями или сочетаниями с возвращениями. Можно показать. что число сочетаний из n элементов по m имеет вид

П р и м е р . Трое ребят собрали 63 яблока. Сколькими способами они могут разделить их между собой?

Р е ш е н и е . Поставим в соответствие каждому делению яблок между ребятами сочетание с повторениями следующим образом. Будем считать, что множество А = {a1, a2, a3} (ребята). Следует составить сочетания с повторениями длины m = 63, n = 3. Число способов разделить яблоки между ребятами равно

П р и м е р 1. Из порта А в порт В следуют 6 судов, а из порта В в порт С – три судна. Сколькими способами можно прибыть из порта А в порт С через порт В?

Из А в В – шестью способами , а из В в С – тремя способами. Всего 18 способов..

П р и м е р 2. На факультете 5 групп, участвующих в соревновании. Сколькими способами могут распределиться места в соревновании?

А53 = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 =120.

Сколькими способами могут распределиться первых три места? С53 = А53 / 3 ! = 20.

П р и м е р 3 .Пассажир забыл шифр. набранный в камере хранения – автомате, помнит только, что цифры его различны. Какое максимальное число попыток надо сделать, если шифр состоит из шести цифр, а на диске имеется 10 различных цифр?



А106 = 10 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 6 ∙ 5.

П р и м е р 4 .Имеется !5 деталей, из которых 5 нестандартных. Сколькими способами можно отобрать из этих деталей 5 так, чтобы 3 из них были нестандартными?.

С53 ∙ С102 =

 

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Сочетания. | 


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.157 сек.