В тех случаях, когда нас не интересует порядок элементов в соединении, а интересует лишь его состав, вводят понятие сочетания.
Сочетаниями из n элементов по m называются такие соединения длины m, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, входящим в соединение. Порядок элементов безразличен.
Число сочетаний из m элементов по n обозначают через 
Определим это число. Очевидно, размещения из n элементов по m получатся, если в каждом сочетании сделать все возможные перестановки. Их число равно m!. Отсюда 
= 
П р и м е р 3. В примере 2 найти число возможных троек призеров.
Р е ш е н и е. Число троек призеров равно числу сочетаний из 17 по 3.
.
