Для формулировки и решения комбинаторных задач используются различные модели комбинаторных конфигураций (схем). Наиболее популярными являются следующие 2 модели:
1. Дано k предметов. Их нужно разместить по n ящикам так, чтобы выполнялись заданные ограничения. Сколькими способами это можно сделать?
2. Рассмотрим множество функций F: X ® Y, где
,
,
. Без ограничения общности можно считать, что
,
,
. Сколько существует функций ^ F, удовлетворяющих заданным ограничениям?
Замечание. Все задачи комбинаторики можно переформулировать либо на языке “ящиков”, либо на языке “функций”. В нашем курсе отдадим предпочтение первой модели.
Далее рассмотрим различные комбинаторные конфигурации.