Определение 1.9.

Абсолютным дополнением множества A называется множество всех элементов, не принадлежащих A, т.е. множество `A = U\A, где U - универсальное множество (рис. 1.6).

В дальнейшем вместо термина "абсолютное дополнение" мы будем употреблять термин "дополнение".

Пример 1.1. Если U = { a, b, c, d, e, f, g, h }, A = { c, d, e }, B = { a, c, e, f, h }, то

3.Алгебраические свойства операций над множествами - коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность, идемпотентность, инволюция, поглощение, нейтральность и законы де Моргана.

1. коммутативности - х+у = у+х, ху = ух ;
2. ассоциативности - (х+у)+z = х+(у+z), (xy)z = x(yz) ;
3. идемпотентности - х+х = х, xx = x ;
4. дистрибутивности - (x+y)z = xz+yz, xy+z = (x+z)(y+z) ;
5. инволюции (двойной инверсии) - ;
6. поглощения - x(x+y) = x, x+xy = x ;
7. де Моргана - x+y = xy, xy = x+y
8. нейтральности: x(y+y) = x, x+yy = x.
9. существования двух особых элементов (называемых "единица -1" и "нуль-0"), причем 0 = 1, 1 = 0, x+x = 1, xx = 0.