Допустим это множество счетно изобразим его числа десятичными дробями.
1-я 0, a11, a12 ….
2-я 0, а21, a22 ….
………………….
Возьмем произвольное число 0,b1,b2,b3
b1 ¹ a11, b2 ¹ a22, …
Эта дробь не может выйти в последовательность т.к. отличается от всех чисел, значит нельзя пронумеровать числа на отрезке [0;1].
Множество нечетно и называется континуальным, а его мощность континуум.
Метод, используемый при доказательстве, называется диагональным методом Кантора.
