Рассмотрим множество В, состоящее из 0 и1 (В={0,1}). Это бинарное множество элементов которыми являются формальные 0 и 1 не несущими арифметического смысла и интерпретируемые.
Алгеброй логики– алгебра заданная на множестве В вместе со всеми возможными операциями на этом множестве.
Логическими переменными –переменные принимающие значения из множества В. Эти переменные называютсябулевымиили двоичными.
Функцией алгебра логики или булевой функции f(x1,…xn)называетсяn-арная логическая операция,то есть f:Bn®B.
Число всех возможных различных наборов знаний n-переменных логической функции f, равно f=2n.
Чаще всего используются унарные и бинарные логические операции. Унарные операции: P2(1)
x
x
P2(2):
24=16
x
y
x
y
Пример:
x
y
z
m3
g1
g2
m3 (x,y,z) – наз. функция больш.
g1 (x,y,z) =
g2 (x,y,z) =
Переменная xk–называется несущественной (фиктивной) переменной функции f(x1, x2,…, xk-1, xk, xk+1,…xn), если f(x1, x2,…, xk-1, 0, xk+1,…xn)= f(x1, x2,…, xk-1, 1, xk+1,…xn) значение.
Если x1 – фиктивная переменная функции f, то первая половина заданного ее столбца значений совпадает со второй. Если отбросить вторую половину этой функции, а затем удалить первый столбец полностью состоящей из 0, то полученная функция f от (n-1) переменных.
Функция которая может быть получена из другой функции удалением или введением фиктивной переменной называетсяравными.
