Основные операции на множествах, свойства операций над множествами.
Операции:
-бинарные
объединение С=А
B. сост. из всех эл-тов, принадлежащих хотя бы одному из мн-в
пересечение С=А
B. сост. из всех эл-тов, принадлежащих обоим мн-вам
дополнение до универсального
, если А+
=Е, А*
= Ø
разность А\В=А*
=С. сост из элементов А, исключая элементы В.
симметрическая разность АΔВ=С=(А\В)+(В\А)= (А*
)+(
*В)
Свойства
- коммутативность
А+В=B+A
A*B=B*A
-ассоциативность
(A+B)+C=A+(B+C)
(A*B)*C=A*(B*C)
-дистрибутивность
A*(B+C)=A*B+А*C
A+B*C=(A+B)*(А+C)
-тождественность
А+А+..+А=А
А*А*..*А=А
-поглощение
А+(А*В)=А
-инволюция

-правило Де Моргана

-склеивание

Общие:
А+Е=Е А* Ø= Ø
А*Е=А
= Ø
А+ Ø=А А+
=Е
А*
= Ø