Полный граф – любые две вершины смежны или каждая вершина графа является доминирующей.
Обозначается, 
.
Пустой граф –не имеет ребер. Обозначается через 
.
Псевдограф – граф, содержащий петли и кратные ребра.
Мультиграф – граф, не содержащий петель, но с кратными ребрами.
Простой граф– конечный граф без петель и кратных ребер.
Далее, если особо не оговорено, рассматриваем только простые графы.
Нуль-граф – граф без вершин и без ребер.
Тривиальный граф – граф с одной вершиной, (1,0)-граф, 
, 
.
Однородный или регулярный граф– все вершины имеют равную степень.
Например:
Двудольный граф (биграф) – множество вершин графа V можно разбить на два непересекающиеся подмножества 
и 
таких, что каждое ребро графа имеет одну концевую вершину в V1, а вторую – в V2, причем 
, а 
.
Полный двудольный граф – двудольный граф, у которого любые две вершины, входящие в разные доли 
и 
, смежны. Обозначается 
, 
Звезда –полный двудольный граф 
.
