Минимизация неполностью определенных логических функций без использования карты Карно

Общий метод доопределения логических функций, обеспечивающий минимальное представление в классе дизъюнктивных форм, состоит в следующем.

Неполностью определенную функцию приравнивают единице на всех тех наборах, на которых она не определена. Полученную таким путем функцию обозначим и найдем все ее простые импликанты. Затем приравняем функцию нулю на всех тех наборах, на которых она не определена. Полученную таким образом функцию обозначим . Для нахождения МДНФ исходной функции составим импликантную матрицу, в столбцах которой будут располагаться конституенты функции , а в строках – простые импликанты функции .

Пример. Функция задана таблицей

= 0000 + 0001 + 0010 + 0011 + 0101 + 1000 + 1010 +

+ 1011 + 1100 + 1101 + 1110 + 1111

0 группа: 0000 *

1: 0001 * 0010 * 1000 *

2: 0011 * 0101 * 1010 * 1100 *

3: 1011 * 1101 * 1110 *

4: 1111 *

0 группа: 000- * 00-0 * -000 *

1: 00-1 * 001- * 0-01 -010 * 10-0 * 1-00 *

2: -011 * 101- * -101 110- * 1-10 * 11-0 *

3: 1-11 * 11-1 * 111- *

0 группа: 00-- 00-- -0-0 -0-0

1: -01- -01- 1--0 1--0 0-01

2: 1-1- 11-- 1-1- 11-- -101

0000	0101	1000	1100	1111
00--	Ö
-0-0	Ö		Ö
-01-
1--0			Ö	Ö
0-01		Ö
1-1-					Ö
11--				Ö	Ö
-101		Ö

= -0-0 + 11-- + 0-01 =

Контрольные вопросы

1. Сколько ячеек должно быть на карте Карно для функции пяти переменных?

2. Можно ли найти минимальную форму записи логической функции с помощью метода Квайна?

3. Можно ли приступить к кодированию нулями и единицами (метод Квайна – Мак-Класки) следующей формы записи логической функции?

4. Обязательно ли включать в контуры ячейки с прочерками при минимизации неполностью определенных логических функций?

5. Для какой из функций: или необходимо найти сокращенную нормальную форму при минимизации неполностью определенных логических функций?