Команды форматирования двумерного графика вызываются двумя способами. Первый заключается в выполнении команды Format\Graph\X–Y Plot при выделенной графической области. Второй в двойном щелчке по области построения графика. В результате откроется диалоговое окно, изображенное на рис. 4.11.
· Traces (Графики) – параметры отображения линия графика;
· Labels (Надписи) – параметры отображения надписей на графике;
· Defaults (По умолчанию) – параметры по умолчанию.
Внимание!!!Все параметры форматирования относятся к выделенной графической области.
Рассмотрим вкладку форматирования осейX–Y Axes, на которой представлены основные параметры, относящиеся к осям абсцисс и ординат декартова графика. Опции, представленные на вкладке (рис. 4.11), разбиты на группы.
Группа Axis Style (стиль осей) содержит переключатели, позволяющие задавать стиль координатных осей:
· Boxed (рамка) – оси в виде прямоугольника (в предыдущих разделах все графики изображены в этом формате);
· Crossed (крест) – оси в виде креста;
· None (нет) – оси отсутствуют.
Установка параметраEqual scales, расположенного в этой же группе, приведут к установке одинакового масштаба осей.
Параметры групп Axis X(ось X) и Axis Y(ось Y),или Primary Y(первая ось Y) и Secondary Y(вторая ось Y) в последней версии MathCAD, позволяют модифицировать оси X и Y:
· Log Scale – установка логарифмического масштаба;
· Auto Grid – автоматическая установка масштабных линий;
· Number of Grids – установка заданного числа масштабных линий (не доступна, если включен параметр Auto Grid).
Параметры установки линий сетки (Crid Lines) и линий деления по осям (Show Markers) снабжены возможностью изменения цвета. Если щелкнуть указателем мыши по прямоугольнику, расположенному рядом с параметром, то появится диалоговое окно, в котором можно выбрать цвет. Прямоугольник изменит цвет в зависимости от выбранной установки.
Следует отметить, что доступ к параметрам форматирования одной из осей можно получить, если выделить ее, а затем двойным щелчком вызвать окно, изображенное на рис. 4. 12.
Рис. 4.12. Параметры форматирования оси абсцисс
Кроме того, на вкладке X–Y Axes находится параметр Enable Secondary Y axis (появился в MathCAD 12). Установка этого параметра дает возможность добавить вторую ось ординат и активизировать группу Secondary Y для ее модификации. Использование двух осей ординат удобно, когда на одном и том же графике представляются разнородные данные. На рис. 4.13 приведен пример построения графика двух функций с использованием двух осей ординат.
Примеры построения двумерных графиков
Рассмотрим несколько конкретных задач построения различных двумерных графиков.
ЗАДАЧА 4.5. Построить график функции y=(x2+1)/(x2–4)1\2.
Прежде чем перейти к построению, отметим, что заданная функция существует на всей числовой оси, кроме интервала [-2;2], то есть на концах интервала функция стремится к бесконечности. Ранее при построении подобных графиков функции давали резкие скачки и провалы линий. Приходилось задавать отдельно аргументы для левой и правой частей графика. В MathCAD 12 эта проблема решена. На рис. 4.17 изображен график заданной функции, построенный быстрым методом, без дополнительного определения аргумента.
Рис. 4. 17. График к задаче 4.5
ЗАДАЧА 4.6. Построить график функции y=x\(x2–9).
На рис. 4. 18 изображен график заданной функции, которая терпит разрыв в точках 3 и –3.
Рис. 4. 18. График к задаче 4.6
ЗАДАЧА 4.8. Построить график функции заданной неявно: 5x2+3y2–15=0.
Приведем уравнение к каноническому виду, разделив обе его части на 15. Получим зависимость, описывающую эллипс: x2/3+y2/5=1. Для построения эллипса выполним следующие действия:
· введем уравнение;
· разрешим его относительно переменной у, то есть выразим у через х, выполнив команду Simbolics\Variable\Solve, предварительно выделив у;
· тем же способом найдем решения полученных уравнений, для того чтобы знать область допустимых значений функции;
· зададим ранжированную перемену для более точного построения графика;
· определим функции, описывающие верхнюю и нижнюю части эллипса;
· построим график двух функций.
Результат построения приведен на рис. 4.20.
Рис. 4. 20. Эллипс
Так как при построении графика двух функций линии отличаются цветом и типом, то необходимо выполнить их форматирование для приведения к единому виду, потому что в данной задаче речь идет об изображении одной линии, состоящей из двух частей.
ЗАДАЧА 4.9. Построить график функции, заданной следующим образом:
.
На рис. 4. 21 показано, как можно решить эту задачу, используя функцию if.
.