Пусть 
и 
два произвольных объекта.
Определение. Упорядоченной парой 
называют такой набор этих объектов, в котором имеет номер 1, а номер 2.
Значит, если 
, то 
, так как в упорядоченной паре 
объект 
имеет номер 1, а объект 
номер 2.
Упорядоченная 
-ка – это набор из объектов 
, в котором 
первый объект, 
второй,…, 
энный. Далее в качестве разделителя элементов упорядоченной -ки будем использовать не только запятую, но и точку с запятой, считая эти разделители равнозначными.
Определение.Прямым (декартовым) произведением множеств 
и 
(обозначение 
) называется множество упорядоченных пар, где первый элемент принадлежит первому множеству, а второй – второму.
Соответственно
В общем случае 
Пример 1.8.1. Пусть 
Тогда
По аналогии с прямым произведением двух множеств определим прямое произведение множеств как множество вида
Обозначение 
