Решение поставленной задачи

Дата добавления: 2015-07-23; просмотров: 484; Нарушение авторских прав

1. Выполняем выбор математической модели объекта, которую будем искать в виде полинома

. (5)

Здесь k – целое положительное число – порядок полинома. Он может принимать значение 1, 2, 3, … .

2. Формируем вектор значений входной переменной x как случайные числа равномерно распределённые в заданном диапазоне. Для этого используем формулу

x = runif(N, a, b) , (6)

где b и a – верхняя и нижняя граница диапазона изменения входной переменной; N – длина вектора x, должна быть в 10 раз больше, чем количество искомых коэффициентов в уравнении математической модели k. Далее, в целях дальнейшего использования, вектор x необходимо отсортировать по возрастанию.

3. Формируем вектор значений выходной переменной y, используя формулу, данную в таблице 2.

4. Формируем вектор функций, согласно формуле (5):

Затем находим вектор коэффициентов модели по формуле

d = linfit(x, y, F)

и формируем функцию математической модели объекта по формуле

y_м (s) = F(s)∙d.

5. Создаём диаграмму (кнопка X-Y Plot на панели диаграмм Graph) с графиком математической модели и точками экспериментальных значений зависимой переменной по методике, изложенной в задании 3.

6. Рассчитываем характеристики полученной модели, согласно методике изложенной в задании 3.

7. Рассчитываем качество полученной модели, согласно методике изложенной в задании 3. Если качество модели неудовлетворительное, то следует вернуться к п. 1, увеличить порядок полинома и повторить все остальные пункты решения.

Таблица 2

№ Уравнение объекта y = f(x) + r, где r – случайная нормально распределённая величина со средним значением ноль Среднеквадратичное отклонение от среднего для величины r Диапазон изменения входной переменной х

a b

(ln x)² – 4ln x + 4 + r 0.13

(ln x)² +2ln x + 1 + r 0.17 0.1

(ln x)² – ln x + 1/4 + r 0.14 0.1

(tg x)² – 2tg x + 1 + r 0.3 -1.2

(tg x)² – 2tg x + 1 + r 0.5 0.1

(tg x)² – tg x/3 + 1/36 + r 0.7 -0.5 1.5

x⁴ + 4x³ + 4 + r 1.4

x⁴ - 4x² + 9 + r 1.2

x⁴ – x² +1/ 4 + r 1.3

(x-2)²/(x+2) + 1/x + 2 + r 1.5 0.1

(x-2)²/(x+12) + 1/(x-6) + 2 + r 1.1

(x+2)²/(x-2) + 1/(x+1) + 2 + r 1.2 -0.8 1.8

(sin x)² + sin x + 1/4 + r 0.25

(sin x)² - 2sin x + 0.5 + r 0.13 -1

3(sin x)² + 0.7sin x + 1 + r 0.15 -0.5 0.5

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Задание 3. Парная регрессия	\|	Вимоги до результатів практичного виконання