Задание 2. Диаграмма рассеяния

Лабораторная работа

Тема: «Случайные величины. Линейная регрессия»

Задание 1. Выборка значений случайной величины с заданной функцией распределения

1. Сформировать вектор из 20 значений случайной величины с заданными её характеристиками (см. таблицу 1). Описать выбранное распределение и его характеристики.

2. Построить таблицу значений координат этого вектора. Если значения являются действительными числами, то используя функцию round(число, 0) округлить его значения до целых чисел.

3. Вычислить среднее, медиану, моду и среднеквадратичное отклонение для полученной выборки, используя функции mean, median, mode, stdev. Описать полученные значения.

4. На основе старого вектора случайных значений построить новый вектор, отсортированный по возрастанию с помощью функции sort.

5. Построить таблицу значений отсортированного вектора.

6. Построить график с маркерами для отсортированной случайной величины. Соединить маркеры на графике пунктиром.

Варианты заданияТаблица 1

№ Функция генератора случайных чисел с заданным распределением и параметрами (m – количество чисел)

rnorm(m, 0, 2)

rnorm(m, -2, 2)

rnorm(m, 2, 2)

runif(m, 5,20)

runif(m, -20,-2)

runif(m, 5,20)

100∙rexp(m,10 )

100∙rexp(m, 20)

100∙rexp(m, 5)

rpois(m, 5)

rpois(m, 20)

rpois(m, 30)

rlogis(m, 5, 20)

rlogis(m, 5, 5)

rlogis(m, 5, 1)

Задание 2. Диаграмма рассеяния

1. Создаём векторы случайных значений координат x и y с заданным распределением согласно заданию в таб. 2. Каждый вектор должен содержать 1000 элементов.

2. Создаём диаграмму рассеяния.

3. Определяем нижнюю а и верхнюю b границу рассеяния по координате x.

4. Формируем вектор правых границ интервалов Int и вектор значений гистограммы h по следующим формулам:

Δ = (b-a)/20 - ширина каждого из 20 интервалов;

Int_i = Δ∙ i + a - правая граница каждого интервала;

h = hist( Int, x) – формула вычисление вектора количества попаданий случайной величины x в каждый из 20 интервалов.

5. Строим диаграмму, используя кнопку X-Y Plot на панели диаграмм Graph. По оси ординат располагаем величину h, а по оси абсцисс – величину Int. Далее, в окне Форматирования текущей диаграммы (Formatting Currently …) на вкладке траекторий (Traces) в колонке Тип (Type) выбираем строку прямоугольник (bar). В результате получаем график эмпирической плотности вероятности распределения случайной величины x.

6. Вычисляем среднее значение и среднеквадратичное отклонение от среднего для выборки x.

7. Повторяем пункты 3-6 для вектора значений y.