Работа с векторами и матрицами

Определение вектора или матрицы в MathCAD производится с помощью шаблона Матрицы палитры Математика. Для этого следует установить курсор на место, где будет производиться вывод, при необходимости ввести имя матрицы (заглавная латинская буква), щелкнуть по изображению шаблона матрицы, расположенному в верхнем левом углу. На экране появится диалоговое окно, в котором требуется ввести число строк и столбцов матрицы и щелкнуть по кнопке ОК или Еставить(рис.24).

Рис.24. Окно Вставить матрицу

На экране возникает шаблон матрицы, который следует заполнить данными:

Для работы с векторами и матрицами в системе MathCAD имеется набор операторов и функций, приведенных в табл.1. Существует также ряд встроенных векторных и матричных функций, делающих работу с векторами и матрицами столь же простой, что и с обычными числами и переменными.

Приведем некоторые из них:

lengr(V) - возвращает число элементов вектора;

last(V) - возвращает номер последнего элемента;

max(V) - возвращает максимальный элемент вектора или матрицы;

min(V) - возвращает минимальный элемент вектора или. матрицы;

Re(V) - возвращает вектор действительных частей вектора с комплексными элементами;

Im(V) - возвращает вектор мнимых частей вектора с комплексными элементами;

augment(Ml,M2) - объединяет в одну матрицы Ml и М2, имеющие одинаковое число строк (объединение идет бок о бок);

stact(Ml,M2) - объединяет матрицы Ml и М2, имеющие одинаковое число столбцов, сажая Ml над М2;

diag(V) - создает диагональную матрицу, элементы главной диагонали которой - элементы вектора V;

coIs(M) - возвращает число столбцов матрицы М;

rows(M) - возвращает число строк матрицы М;

ratk(M) - возвращает ранг матрицы М;

mean(M) - возвращает среднее арифметическое элементов массива М.

Ниже приведены примеры наиболее распространенных векторных и матричных операторов.

Кроме набора математических функций при работе с матрицами большое удобство представляет наличие в MAtad функций сортировки - перестановки элементов векторов и матриц:

sort(V) - сортировка элементов вектора в порядке возрастания их значений;

reverse(V) - сортировка элементов вектора в порядке убывания их значений;

csort(M,n) - перестановка строк матрицы М таким образом, чтобы отсортированным оказался n-й столбец;

rsort(M,n) - перестановка строк матрицы М таким образом, чтобы отсортированной оказалась n-я строка.

Примеры использования функций сортировки:

Векторные и матричные операторы и функции системы MMathCAD позволяют решать, например, системы линейных

уравнений

Рис. 25. Решение системы линейных уравнений

Поскольку решение систем линейных уравнений довольно распространенная задача, то для этого в последних версиях МаthСАD имеется функция lsolve(A, В), которая возвращает вектор решений системы линейных уравнений.