Для того чтобы решить систему ОДУ первого порядка, необходимо:
· Определить вектор, содержащий начальные значения для каждой неизвестной функции.
· Определить функцию, возвращающую значение в виде вектора из n элементов, которые содержат первые производные каждой из неизвестных функций.
· Выбрать точки, в которых нужно найти приближенное решение.
· Передать всю эту информацию в функцию rkfixed.
Рисунок 5: Система линейных дифференциальных уравнений первого порядка.
Функция rkfixed вернёт матрицу, чей первый столбец содержит точки, в которых ищется приближенное решение, а остальные столбцы содержат значения найденных приближенных решений в соответствующих точках.
На Рисунке 5 приведен пример решения следующей системы ОДУ:
x'0(t) = m x0(t) - x1(t) - (x0(t)2 + x1(t)2) x0(t)
x'1(t) = m x1(t) + x0(t) - (x0(t)2 + x1(t)2) x1(t)
с начальными условиями:
x0(0) = 0 иx1(0) = 1
