Как только Вы научились решать дифференциальное уравнение первого порядка, можно приступать к решению дифференциальных уравнений более высокого порядка. Мы начнем с дифференциального уравнения второго порядка. Основные отличия от уравнения первого порядка состоят в следующем:
· Вектор начальных условий y теперь состоит из двух элементов: значений функции и её первой производной в начальной точке интервала x1.
· Функция D(t, y) является теперь вектором с двумя элементами:
· Матрица, полученная в результате решения, содержит теперь три столбца: первый столбец содержит значения t, в которых ищется решение; второй столбец содержит y(t); и третий — y'(t).
Пример, приведенный на Рисунке 3, показывает, как решить следующее дифференциальное уравнение второго порядка:
y'' = -y' + 2y
y(0) = 1 y'(0) = 3
Рисунок 3: Решение дифференциального уравнения второго порядка.
