Рекурсивные вычисления с одной переменной

Классический метод для вычисления квадратных корней состоит в следующем:

· Чтобы найти , начните с предполагаемого значения, которое можно рассматривать как приближение к истинному.

· Вычислите новое приближение, основанное на старом приближении, по формуле

.

· И так далее, пока приближения не сойдутся к ответу.

Рисунок 10 показывает, как выполнить этот метод в Mathcad.

Рисунок 10: Использование рекурсивных вычислений для вычисления квадратного корня.

Характерные особенности этого примера:

· Начальное значение определено как нулевой элемент массива, guess₀.

· Каждый элемент guess_i+1 определяется через предыдущий.

Зависимость элементов массива от предварительно вычисленных элементов массива — та особенность, которая отличает рекурсивные вычисления от более простого многократного вычисления, обсужденного в предыдущем разделе.