Решение линейной системы уравнений

Если Вы используете Mathcad PLUS, Вы сможете использовать функцию lsolve для решения линейной системы уравнений. Рисунок 17 показывает пример. Обратите внимание, что Mне может быть ни вырожденной, ни почти вырожденной для использования с lsolve. Матрица называется вырожденной, если её детерминант равен нулю. Матрица почти вырождена, если у неё большое число обусловленности. Можно использовать одну из функций, описанных на странице 204, чтобы найти число обусловленности матрицы.

Имя функции	Возвращается...
Å lsolve (M, v)	Вектор решения x такой, что M x=v.

Если Вы не используете Mathcad PLUS, Вы всё-таки можете решать систему линейных уравнений, используя обращение матрицы, как показано в нижнем правом углу Рисунка 9.

Рисунок 17: Использование lsolve для решения системы из двух уравнений с двумя неизвестными.

Любое вычисление, которое Mathcad может выполнять с одиночными значениями, он может также выполнять с векторами или матрицами значений. Есть два способа сделать это:

· Последовательно выполняя вычисления над каждым элементом с использованием дискретного аргумента, как описано в следующей главе “Дискретные аргументы”.

· Используя оператор векторизации, описанный в этой главе.

Оператор векторизации предписывает Mathcad выполнить одну и ту же операцию над каждым элементом вектора или матрицы.

Математическая запись часто указывает на многократность операции, используя нижние индексы. Вот как определяется матрица P, получаемая перемножением соответствующих элементов матриц Mи N:

Обратите внимание, что это не умножение матриц, но поэлементное перемножение. Mathcad позволяет выполнить эту операцию с использованием нижних индексов, как описано в следующей главе, но намного проще использовать векторизованное равенство.