Собственные значения и собственные векторы

Дата добавления: 2015-07-23; просмотров: 1415; Нарушение авторских прав

В Mathcad существуют функции eigenval и eigenvec для нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы. В Mathcad PLUS также есть функция eigenvecs для получения всех собственных векторов сразу. Если Вы используете Mathcad PLUS, Вы будете также иметь доступ к genvals и genvecs для нахождения обобщенных собственных значений и собственных векторов. Рисунок 14 показывает, как некоторые из этих функций используются.

Имя функции	Возвращается...
eigenvals (M)	Вектор, содержащий собственные значения матрицы M.
eigenvec (M,z)	Матрица, содержащая нормированный собственный вектор, соответствующий собственному значению z квадратной матрицыM.
Å eigenvecs (M)	Матрица, содержащая нормированные собственные векторы, соответствующие собственным значениям квадратной матрицы M. n-ный столбец возвращенной матрицы — собственный вектор, соответствующий n-ному собственному значению, возвращенному eigenvals.
Å genvals (M,N)	Вектор v собственных значений, каждое из которых удовлетворяет обобщенной задаче о собственных значениях . Матрицы M и N — вещественнозначные квадратные матрицы одного размера. Вектор x — соответствующий собственный вектор.
Å genvecs (M,N)	Матрица, содержащая нормализованные собственные векторы, соответствующие собственным значениям в v, векторе, возвращенном genvals.n-ный столбец этой матрицы — собственный вектор x, удовлетворяющий обобщенной задаче о собственных значениях . Матрицы M и N— вещественнозначные квадратные матрицы одного размера.

Рисунок 14: Нахождение собственных значений и собственных векторов.

Рисунок 15: Использование eigenvecs для одновременного нахождения всех собственных векторов.

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Формирование новых матриц из существующих	\|	Разложения