Интегральные преобразования, по определению, ставят в соответствие некоторой функции f(x) другую функцию от другого аргумента F(w). Причем это соответствие f(x)®F(w)задается интегральной зависимостью. Символьный процессор MathCAD позволяет осуществлять три вида интегральных преобразований функций – преобразование Фурье, Лапласа и Z-преобразование. Наряду с прямыми преобразованиями имеется возможность совершать любое из этих трех обратных преобразований, т.е. F(w)®f(x).
9.4.1. Преобразование Фурье
Преобразование Фурье представляет функцию f(x) в виде интеграла по гармоническим функциям, называемого интегралом Фурье:
Для выполнения преобразования Фурье выделите переменную в выражении, по которой будет осуществляться преобразование, и затем следует либо выбрать команду Символы / Преобразование / Фурьелибо указать ключевое словоfourier. Пример преобразования Фурье приведен на рис.43.
Рис.43. Расчет Фурье-преобразования
9.4.2. Преобразование Лапласа
Преобразованием Лапласа называют интеграл от f(x) следующего вида:
Для выполнения преобразования Лапласа выделите переменную в выражении, по которой будет осуществляться преобразование, и затем следует либо выбрать команду Символы / Преобразование / Лапласа,либо указать ключевое словоlaplase. Пример преобразования Лапласа приведен на
рис.44.
Рис.44. Преобразование Лапласа
