Задание 2.Вычислить значение функции в заданной точке, построить график функции.
1. при x = 0,128
2. при x = 0,56
3. при x = 1
4. при x = 1,3
Вариант 1
1. при x = 1
2. при x = 0,55
3. при x = -1
4. при x = -5
Вариант 2
1. при x = -3
2. при x = 0,125
3. при x = -3
4. при x = 7
Вариант 3
1. при x = -8
2. при x = -3,55
3. при x = -5
4. при x = -p
Вариант 4
1. при x = -4
2. при x = p
3. при x = -4,5
4. при x = -0,4
Вариант 5
1. при x = -0,24
2. при x = 3,8
3. при x = -4,99
4. при x = 2
Вариант 6
1. при x = -4,55
2. при x = 4,11
3. при x = 0,586
4. при x = 1,333
Вариант 7
1. при x = 1,444
2. при x = 3,33
3. при x = -0,35
4. при x = -4,6
Задание 3. Сохраните созданные вами документы в папку «C:\ Новикова \ № Вашей группы \ Фамилия».
Задание 4. Решение задач элементарной математики в MathCAD.
1. Упростите выражение
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении
3. Разложите на множители выражение
4. Решите графически уравнение
Вариант 1
1. Упростите выражение:
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении:
3. Разложите на множители выражение:
4. Решите графически уравнение:
Вариант 2
1. Упростите выражение:
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении:
3. Разложите на множители выражение:
4. Решите графически уравнение:
Вариант 3
1. Упростите выражение:
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении:
3. Разложите на множители выражение:
4. Решите графически уравнение:
Вариант 4
1. Упростите выражение:
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении:
3. Разложите на множители выражение:
4. Решите графически уравнение:
Вариант 5
1. Упростите выражение:
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении:
3. Разложите на множители выражение:
4. Решите графически уравнение:
Вариант 6
1. Упростите выражение:
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении:
3. Разложите на множители выражение:
4. Решите графически уравнение:
Вариант 7
1. Упростите выражение:
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении:
3. Разложите на множители выражение:
4. Решите графически уравнение:
Задание 5. Действия с матрицами.
1. Транспонируйте матрицу и найдите обратную ей:
2. Вычислите определитель:
3. Решите систему трех линейных уравнений:
4. Найдите по формулам Крамера решение системы:
Вариант 1
1. Транспонируйте матрицу и найдите обратную ей:
2. Вычислите определитель:
3. Решите систему трех линейных уравнений:
4. Найдите по формулам Крамера решение системы:
Вариант 2
1. Транспонируйте матрицу и найдите обратную ей:
2. Вычислите определитель:
3. Решите систему трех линейных уравнений:
4. Найдите по формулам Крамера решение системы:
Вариант 3
1. Транспонируйте матрицу и найдите обратную ей:
2. Вычислите определитель:
3. Решите систему трех линейных уравнений:
4. Найдите по формулам Крамера решение системы:
Вариант 4
1. Транспонируйте матрицу и найдите обратную ей:
2. Вычислите определитель:
3. Решите систему трех линейных уравнений:
4. Найдите по формулам Крамера решение системы:
Вариант 5
1. Транспонируйте матрицу и найдите обратную ей:
2. Вычислите определитель:
3. Решите систему трех линейных уравнений:
4. Найдите по формулам Крамера решение системы:
Вариант 6
1. Транспонируйте матрицу и найдите обратную ей:
2. Вычислите определитель:
3. Решите систему трех линейных уравнений:
4. Найдите по формулам Крамера решение системы:
Вариант 7
1. Транспонируйте матрицу и найдите обратную ей:
2. Вычислите определитель:
3. Решите систему трех линейных уравнений:
4. Найдите по формулам Крамера решение системы:
Задание 6. Дифференциальное и интегральное исчисление.
1. Найдите предел функции f(x) в точке x = 4:
2. Вычислите производную функции:
3. Вычисление интегралов:
Вариант 1
1. Найдите предел функции f(x) в точке x = 1:
2. Вычислите производную функции:
3. Вычисление интегралов:
Вариант 2
1. Найдите предел функции f(x) в точке x = 4:
2. Вычислите производную функции:
3. Вычисление интегралов:
Вариант 3
1. Найдите предел функции f(x) в точке x = 1:
2. Вычислите производную функции:
3. Вычисление интегралов:
Вариант 4
1. Найдите предел функции f(x) в точке x = 3:
2. Вычислите производную функции:
3. Вычисление интегралов:
Вариант 5
1. Найдите предел функции f(x) в точке x = 2:
2. Вычислите производную функции:
3. Вычисление интегралов:
Вариант 6
1. Найдите предел функции f(x) в точке x = p:
2. Вычислите производную функции:
3. Вычисление интегралов:
Вариант 7
1. Найдите предел функции f(x) в точке x = 1:
2. Вычислите производную функции:
3. Вычисление интегралов:
Задание 7. Исследование функции и построение графиков
1. Изобразите график заданной функции и подтвердите построение аналитическим исследованием: найдите координаты точек пересечения с координатными осями; найдите и постройте наклонные асимптоты. Запишите уравнения вертикальных асимптот.
2. Изобразите график заданной функции и подтвердите построение аналитическим исследованием: постройте график производной, найдите нули производной. Найдите координаты точек экстремума.
3. Изобразите график заданной функции и подтвердите построение аналитическим исследованием: постройте график второй производной, найдите нули второй производной. Найдите координаты точек перегиба, если они есть.
Вариант 1
1.
2.
3.
Вариант 2
1.
2.
3.
Вариант 3
1.
2.
3.
Вариант 4
1.
2.
3.
Вариант 5
1.
2.
3.
Вариант 6
1.
2.
3.
Вариант 7
1.
2.
3.
Задание 8. Числовые ряды.
1. Исследуйте на сходимость числовые ряды:
2. Исследуйте на сходимость знакопеременный ряд:
Вариант 1
1. Исследуйте на сходимость числовые ряды:
2. Исследуйте на сходимость знакопеременный ряд:
Вариант 2
1. Исследуйте на сходимость числовые ряды:
2. Исследуйте на сходимость знакопеременный ряд:
Вариант 3
1. Исследуйте на сходимость числовые ряды:
2. Исследуйте на сходимость знакопеременный ряд:
Вариант 4
1. Исследуйте на сходимость числовые ряды:
2. Исследуйте на сходимость знакопеременный ряд:
Вариант 5
1. Исследуйте на сходимость числовые ряды:
2. Исследуйте на сходимость знакопеременный ряд:
Вариант 6
1. Исследуйте на сходимость числовые ряды:
2. Исследуйте на сходимость знакопеременный ряд:
Вариант 7
1. Исследуйте на сходимость числовые ряды:
2. Исследуйте на сходимость знакопеременный ряд:
Литература
1. Богомолов Н.В.. Практические занятия по математике. М., Высшая школа, 1990.
2. Валуце И.И., Дилигул Г.Д.. Математика для техникумов. М.: Наука, 1990.
3. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М, Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала анализа 10-11. М.: Просвещение, 1991.
4. Корн Г., Корн Т.. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974.
5. Плис А.И., Сливина Н.А.. MathCAD: математический практикум. М.: Финансы и статистика, 1999.