Если в последовательности {un} бесконечно много положительных и отрицательных членов, то ряд
называется знакопеременным. Ряд
называется знакочередующимся. Для знакопеременных рядов введено понятие абсолютной сходимости. Ряд
называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд
. Если ряд
расходится, а ряд
сходится, то говорят, что ряд
сходится условно. Справедливо следующее утверждение.
Теорема Лейбница. Если последовательность
стремится к нулю, монотонно убывая,
то ряд
сходится.
Ниже приведен фрагмент рабочего документа MathCAD с исследованием на сходимость знакопеременных рядов.



Контрольные вопросы
19) Дать определение числового ряда, его сходимости.
20) Сформулировать основные признаки сходимости числовых рядов.
21) Как с помощью MathCAD определить сумму числового ряда?
22) Как с помощью системы MathCAD определить сходимость или расходимость числового ряда?
Приложение