Комплексное сопротивление емкостного элемента.

Конденсатор в цепи переменного тока. q=СU q-заряд, U –напряж, C-емкость; (dq/dt)=C(du/dt)=i(t)

(dq/dt)-кол-во заряда протек в 1 времени - ток.

U(t)= U_msin(wt); i(t)= CU_mcoswt= I_msin(wt+90°); U·=Ue^j0 I·=Ie^j90°; z=U·/I·=(U_m/Ö2)e^j0)/(CU_mw/Ö2)e^j90°)=(1/wC)e^-j90°=1/wC; Величина Х_С=1/wC наз-ся емкостным сопротивлением. Ток на емкостном эл-те опережает напряж. на угол 90°. U·-напр-е в компл-м виде.

12. Индуктивность в цепи переменного тока. Векторная диаграмма. Комплексное сопротивление индуктивного элемента.

Индуктивность цепи переменного тока.Инд-ть это коэф-т кот. связ. потокосцепление катушки и ток. y=Li; Потокосцепл y=Ф₁n₁+Ф₂n₂+…+Ф_kn_k; n_k –кол-во витков сцепленных с магнитным потоком Ф_k. ЭДС катушки при изменении потокосцепления: e= - dy/dt; U_i=- e_i= dy/dt= L di/dt; i=I_msin(wt);

U_L=I_mwLcos(wt)= I_mwLsin(wt+p/2); В комплексном виде I·=I_me^j0=I_m; U·=I_mwLe^jp/2=U_me^jp/2;; Комплексное сопр. катушки индуктивности: Z=(I_mwLe^jp/2)/I_m=wLe^jp/2=Х_Le^jp/2; величина Х_L=wL-назыв. индуктивн. сопротивлением.

Комплекс. плоскости

Для мгновенных значений

Напряж-е на индуктив-м эл-те опережает ток на угол 90°