ТЕМА 4. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ.
Определителем квадратной матрицы второго порядка
называется число, равное и обозначаемое символом
Определитель матрицы называют также детерминантом. Для определителя матрицы А
употребляются следующие обозначения:
Определителем квадратной матрицы третьего порядка называется число
(1)
Заметим, что каждое слагаемое алгебраической суммы в правой части формулы (1) представляет собой произведение элементов определителя, взятых по одному и только по одному из каждой строки и каждого столбца. Этому произведению приписывается соответствующий знак. Чтобы запомнить, какие произведения следует брать со знаком плюс, какие со знаком минус, полезно знать правило треугольников, схематически изображенное на рис.
Минором какого-либо элемента определителя называется определитель, полученный из данного вычеркиванием той строки и того столбца, которым принадлежит данный элемент. Минор элемента 
обозначим 
Например, минором элемента 
определителя (1) является определитель второго порядка
(2)
Алгебраическим дополнением элемента определителя называется его минор, взятый со знаком 
. Например, алгебраическим дополнением элемента определителя (1) является определитель (2), взятый со знаком минус. Алгебраическое дополнение элемента будем обозначать через 
. В соответствии с определением
(3)
Свойства определителей второго и третьего порядка выражаются следующими теоремами:
