Векторы и матрицы

В системе MathCAD используются массивы двух типов: одномерные - векторы и двумерные - матрицы. Массив состоит из элементов массива, которые могут быть как числа, переменные и выражения. Порядковый номер элемента называется индексом. Нижняя граница индексации устанавливается с нуля (может быть переустановлена с единицы системной переменной ORIGIN). Массиву ставится в соответствие имя, которое задаётся как идентификатор.

Векторы могут быть двух типов: вектор-строка и вектор-столбец.

Например:

[10 20 30] - вектор-строка;

- вектор-столбец.

Несмотря на то, что показанные векторы имеют одни и те же числовые значения элементов, они различны по типу и будут различные результаты при векторных и матричных операциях.

Матрица может рассматриваться как совокупность ряда векторов одинаковой длины, например:

.

Элементы матриц являются индексированными переменными, имена которых совпадают с именами матриц. Но в этом случае для каждой индексируемой переменной указывают два индекса, первый, для номера строки, второй - для номера столбца.

Например, для приведенной выше матрицы М

.

Для задания векторов и матриц необходимо в основном меню выбрать позицию Insert (Вставка). Откроется подменю, в котором следует выбрать позицию Matrics…(Матрица). Это вызывает появление диалогового окна, в котором надо указать размерность матрицы, то есть количество строк и столбцов. Для векторов один из этих параметров равен единицы. При m=1 получим вектор - столбец, а при n=1 - вектор - строку. Матрица является двумерным массивом с числом элементов m*n. Элементы векторов и матриц помещаются между большими скобками.

Матрица на экране появляется в виде шаблона, в котором в местах элементов стоят чёрные квадратики. Визир ставится на любой квадратик и вводится значение элемента матрицы. Таким образом, заполняются все элементы матрицы.

Задать вектор или матрицу можно и другим способом. В основном меню выбрать позицию View. В открывшемся подменю выбрать Math Palette на экране появится палитра, на которой следует выбрать пиктограмму с изображением шаблона матрицы.

Далее нужно действовать, как и в первом методе.

Элементы матрицы можно задавать отдельно каждый. При этом номер строки и столбца указываются в виде подстрочных индексов. Для указания подстрочных индексов после символа переменной вводится знак открывающейся прямоугольной скобки.

Ввод Изображение на экране

Для элементов матриц подстрочные индексы вводятся в круглых скобках с разделением их запятой.

Ввод Изображение на экране

Индексы могут иметь только целочисленные значения.

Таким способом можно и переопределять значение элементов матрицы.