1 Понятие определителя первого, второго, третьего порядков.
2. Определитель n-го порядка.
3. Правила нахождения определителей второго, третьего,
-го порядков.
4. Свойства определителей.
5. Понятие матрицы.
6. Виды матриц.
7. Операции сложения, умножения матрицы на число, умножения матриц.
8. Понятие транспонирования матрицы.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение матрицы и укажите ее виды.
2. Как проводятся линейные операции над матрицами - сложение матриц, умножение на число?
3. Даны матрицы
. При каких условиях на
определены матрицы
?
4. Как умножить матрицу на матрицу? Запишите условие, которому должны удовлетворять первая и вторая матрицы-сомножители.
5. Как найти любой элемент произведения матриц?
6. Какая матрица называется транспонированной к данной? Составьте матрицу
и транспонируйте ее. Какова ее размерность?
7. Какая матрица называется единичной? Нулевой? Приведите примеры.
8. Запишите элементы
матрицы
и элементы
матрицы
.
9. Что называется определителем второго порядка?
10. Как вычислить определитель третьего порядка? Приведите примеры.
11. Сформулируйте основные свойства определителей.
12. В каком случае определители равны нулю? Приведите примеры.
13. Разложите определитель
на сумму двух определителей.