В состоянии термодинамического равновесия полупроводник вне ОПЗ электронейтрален. Для n-области условие электронейтральности имеет вид
Это условие означает, что число положительных зарядов (дырок и ионов доноров) равно числу отрицательных зарядов (электронов). Аналогично в электронейтральной р-области
При приложении к р-п переходу напряжения (например, прямого) равновесие нарушается. Уменьшение высоты потенциального барьера и ослабление электрического поля в ОПЗ приводят к тому, что из р-области за счет диффузии в n-область за границу х = δn проникает некоторое количество дырок. Вследствие конечного времени жизни дырок τр их рекомбинация с электронами будет происходить не сразу, и поэтому в некоторой области за пределами ОПЗ концентрация дырок будет оставаться больше равновесного значения pn0. Одновременно с этим увеличивается концентрация электронов, так как дырки нарушают электронейтральность и поле, обусловленное ими, подтягивает электроны из правого омического контакта. Электроны будут поступать до тех пор, пока их заряд практически полностью не компенсирует избыточный заряд дырок и не установится состояние, когда Δp(x) ≈ Δn(x). По мере движения дырок вправо за счет диффузии их избыточная концентрация будет убывать до нуля за счет их рекомбинации с электронами. Аналогично при прямом напряжении электроны будут пересекать ОПЗ справа налево и проходить из n-области за левую границу ОПЗ х= - δp, где также их избыточная концентрация Δn = np -np0 уменьшается за счет рекомбинации с дырками.
Рис.4. Концентрация носителей в диоде.
Это явление носит название инжекции неосновных носителей заряда и заключается в возникновении по обе стороны ОПЗ квазинейтральных (почти электронейтральных) областей с повышенной концентрацией неосновных носителей заряда.
Для количественных расчетов необходимо знать, какое количество носителей заряда преодолевает потенциальный барьер и как это количество зависит от приложенного напряжения. Рассмотрим случай, когда эффекты сужения запрещенной зоны отсутствуют и высота потенциального барьера для дырок и электронов одна и та же.
В состоянии термодинамического равновесия отношение концентрации дырок слева от потенциального барьера (х= - δp) к концентрации дырок справа (х = δn) определяется соотношением
Это выражение имеет следующий физический смысл. В невырожденном полупроводнике носители заряда подчиняются статистике Максвелла — Больцмана, т.е. число их экспоненциально уменьшается с ростом энергии частиц. Поэтому в состоянии термодинамического равновесия число дырок, проходящих потенциальный барьер, равно числу тех дырок слева от ОПЗ, энергия которых больше высоты потенциального барьера Uj.
При приложении прямого напряжения V высота потенциального барьера уменьшается и становится равной (Uj—U). Поэтому концентрация дырок, преодолевающих потенциальный барьер, увеличивается и становится равной:
Учитывая предыдущую формулу можно записать
Аналогично число электронов, проходящих из n-области в квазинейтральную р-область
Таким образом, при прямом смещении р-n перехода осуществляется инжекция неосновных носителей заряда и их концентрация экспоненциально возрастает с увеличением прямого напряжения. При обратном смещении р-n перехода (U<0) высота потенциального барьера повышается и количество основных носителей заряда, преодолевающих барьер, экспоненциально уменьшается. Два последних выражения называются граничными условиями для неосновных носителей заряда или условиями Шокли.
При нарушении термодинамического равновесия условия нейтральности вне ОПЗ выполняются приближенно, поэтому говорят не об идеальной нейтральности зарядов, а о приближенной нейтральности, или, как ее еще называют, квазиэлектронейтральности. Небольшое (по сравнению с полем в ОПЗ) электрическое поле в квази-электронейтральных областях существует. Но если количество инжектированных неосновных носителей заряда много меньше, чем основных Δp<< nn0, Δn<< pp0 (низкий уровень инжекции), то влияние этого поля на движение неосновных носителей заряда ничтожно мало. В таких условиях неосновные носители перемещаются как бы незаряженные частицы, т.е. только за счет диффузии. Тогда ток или плотность тока дырок в квазинейтральной n-области
Рассмотрим вывод выражения для идеализированной ВАХ диода при низком уровне инжекции носителей заряда, в котором граница раздела между р- и «-областями представляет протяженную плоскость; линейные размеры ее много больше толщины ОПЗ. Это позволяет рассматривать изменение концентрации дырок и электронов только от одной координаты х. Будем считать, что концентрация доноров Nd в n-области и акцепторов Na в р-области постоянна, причем атомы примеси полностью ионизованы. Процессы генерации и рекомбинации в ОПЗ перехода пока учитывать не будем. Процессы переноса неосновных носителей заряда в квазинейтральных областях диода будем рассматривать в условиях низкого уровня инжекции и считать, что их ток обусловлен только диффузией. Таким образом, мы привели основные допущения идеализированной теории р-п перехода. Дополнительные допущения будут приведены в процессе дальнейших выводов.
Поведение дырок подчиняется уравнению непрерывности. Для квазизлектронейтральной n-области, подставив выражение для диффузионного тока дырок в это уравнение, получим для стационарного режима (dp/dt=0)
Это линейное дифференциальное уравнение второго порядка называется уравнением диффузии.
Преобразуем это уравнение. Во-первых, разделим оба члена уравнения диффузии на Dp и введем обозначение диффузионной длины дырок: Lp= . Во-вторых, обозначим неравновесную концентрацию дырок Δp=p-pn0. Заменим под знаком дифференцирования р на Δp, так как величина рпо постоянна, В результате имеем
Общее решение уравнения диффузии можно записать в виде
Найти постоянные коэффициенты A1 и A2 можно с помощью двух граничных условий для функции Δp(х).
В данной задаче известна концентрация pn1 при х = δn. Для упрощения записи конечного результата будем отсчитывать координату х от границы δn вправо, дав ей символическое обозначение х=+0. Тогда первое граничное условие при х=+ 0
Второе граничное условие при х=w на границе между полупроводником n-типа и металлом зависит от большого количества факторов. В наиболее простой постановке задачи важно знать, как рекомбинируют избыточные дырки на переходе металл — полупроводник. В идеализированной теории p-n перехода полагают, что w >>3LP, тогда можно считать, что практически все избыточные дырки рекомбинируют, не доходя до границы w. В таком случае безразлично, на каком расстоянии w находится правая граница, и второе граничное условие можно представить в виде
р = pn0 или Δp = 0 при х→∞
Если n-область легирована слабо по сравнению с р-областью, то ее называют базой диода (от англ. base — основание, база — исходный полупроводник, на основе которого изготовляется р-п переход). При использовании второго граничного условия говорят, что база диода полубесконечна. Здесь будем рассматривать диод с полубесконечной базой. Подставим х→∞ в правую часть и Δp = 0 в левую часть общего решения уравнения диффузии. Полученное уравнение выполняется лишь при A1=0. Использовав первое граничное условие, найдем, что A2= Δpn1.
Решение уравнения диффузии дырок с заданными граничными условиями имеет вид
Выражение для плотности тока дырок получаем, дифференцируя это решение по х и подставляя полученный результат в выражение для плотности тока, получим
Избыточная концентрация и ток дырок, инжектированных в базу диода, экспоненциально уменьшаются с ростом х. Это происходит за счет рекомбинации дырок с электронами. Избыточная концентрация и ток дырок спадают в е≈2,72 раза на расстоянии Lp.
Таким образом, плотность диффузионного тока дырок, инжектированных в n-область через границу x=+0:
Аналогичные выкладки, проведенные для электронов, инжектированных в р-область, приводят к выражению
где символическая координата х=-0 соответствует левой границе ОПЗ.
Полная плотность тока через р-n переход равна сумме плотностей тока электронов и дырок в любом сечении диода. Учитывая принятое допущение об отсутствии рекомбинации или генерации носителей заряда в ОПЗ, записываем
где Js— сумма предэкспоненциальных множителей
БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
Биполярный транзистор является полупроводниковым прибором, состоящим из трех областей чередующегося типа электропроводности, которые образуют два р-n перехода, расположенных в непосредственной близости один от другого. В зависимости от порядка расположения областей различают р-п-р и n-р-n транзисторы. Упрощенные структуры р-n-р и n-р-n транзисторов и их условные графические изображения приведены на рисунке.
Название прибора «транзистор» составлено из двух английских слов: transfer - переносить, преобразовывать и resistor — сопротивление. В биполярных транзисторах, которые называют просто транзисторами, перенос электрического тока через кристалл полупроводника и усиление сигнала обусловлены движением носителей заряда обеих полярностей — электронов и дырок.
-
Рис.5. Структура биполярного транзистора.
Центральную область полупроводниковой структуры транзистора называют базой (base — база, основание). С одной стороны к ней примыкает эмиттерный р-n переход, а с другой — коллекторная область, образующая коллекторный р-n переход. К внешним областям эмиттера Э, базы Б и коллектора К присоединены металлические электроды (выводы), на которые подается напряжение смещения р-п переходов.
В настоящее время большинство биполярных транзисторов, как дискретных, так и входящих в состав интегральных микросхем, изготавливается на основе монокристаллического кремния и имеет, как правило, структуру n-р-n типа.
Далее будем рассматривать кремниевый n-р-n транзистор как наиболее распространенный тип транзистора. Однако все выводы теории в равной степени справедливы и для кремниевых р-n-р транзисторов, а также для транзисторов, выполненных на основе других полупроводниковых материалов.
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ТРАНЗИСТОРА
Биполярный транзистор является активным прибором полупроводниковой электроники, так как он позволяет осуществлять усиление мощности.
Рассмотрим принцип действия n-р-n транзистора. В активном режиме работы транзистора (режиме усиления мощности) на эмиттерный переход подается прямое смещение, а на коллекторный переход — обратное смещение, причем базовый вывод транзистора является общим для входной (эмиттерной) и выходной (коллекторной) цепей. В таком случае говорят, что транзистор включен по схеме с общей базой (или, кратко, транзистор с ОБ). Аналогично транзистор может быть включен с общим эмиттером (ОЭ) и общим коллектором (ОК.
В n-р-n транзисторе с ОБ эмиттерный р-п переход при прямом смещении инжектирует электроны из n-эмиттера в базовую область транзистора. Если концентрация легирующей примеси в эмиттере значительно больше, чем в базе, то ток электронов IЭn, инжектируемых в базу, будет практически равен полному току эмиттера IЭ. Эффективность эмиттера характеризуется коэффициентом инжекции γ= IЭn/ IЭ, который должен быть близок к единице.
Рис.6. Схемы включения биполярного транзистора.
Часть электронов, инжектированных эмиттером, будет рекомбинировать в базе с дырками. Если толщина базы w много меньше диффузной длины электронов Ln в ней, то большинство электронов дойдет до коллектора. Коллекторный р-n переход смещен в обратном направлении, поэтому все электроны, дошедшие до ОПЗ коллектора, будут захвачены электрическим полем перехода и переброшены в квазинейтральную область коллектора (произойдет экстракция дырок коллектором). Эффективность перемещения электронов через базу характеризуется коэффициентом переноса κ= IKn /IЭn, где IKn — ток электронов, достигающих левой границы ОПЗ коллекторного р-n перехода. Значение κ в транзисторе с малым отношением w/Ln близко к единице.
Полный ток коллектора IK может быть больше тока IKn, связанного с инжекцией электронов из эмиттера. Во-первых, электроны при повышенном обратном напряжении на ОПЗ коллектора Uк могут вызывать ударную ионизацию носителей заряда. Лавинное умножение в ОПЗ коллектора приводит к увеличению всех токов, пересекающих переход, в М раз, где М — коэффициент лавинного умножения. Лавинное умножение носителей сопровождается шумами и может приводить к нестабильной работе транзистора. Такой режим не используют при усилении электрических сигналов.
Поэтому задают такое обратное напряжение Uк, что значение М « 1. В этом случае лавинное умножение носителей заряда в коллекторном р-n переходе практически отсутствует. Во-вторых, даже при токе эмиттера Iэ =0 через коллекторный р-п переход протекает обратный ток, обусловленный приложенным к нему обратным напряжением, как и в изолированном р-n переходе:
Рис.7. Концентрация носителей в биполярном транзисторе.
где Iко —обратный ток насыщения коллекторного перехода; знак минус в правой части определяется выбором положительного направления тока Iк.
Учитывая, что управляемая эмиттером составляющая тока коллектора равна γκIЭn, для полного тока коллектора получаем выражение
где αN=γκ — коэффициент передачи тока эмиттера.
Индекс N обозначает нормальное включение транзистора. Слово «нормальное» означает, что эмиттер транзистора инжектирует электроны, а коллектор их собирает. Возможен и инверсный режим, когда коллектор инжектирует электроны, а эмиттер их собирает.
В выражение входит значение Uк — падение напряжения на ОПЗ коллектора. Следует отметить, что под напряжениями Uк и Uэ понимают разность потенциалов на границах ОПЗ коллекторного или эмиттерного перехода.
Выражение определяет семейство выходных ВАХ транзистора с ОБ.
Рис.8. Характеристики БТ с общей базой.
В схеме с ОБ усиления тока не происходит. Однако транзистор с ОБ позволяет получить большое усиление по напряжению. Выходное дифференциальное сопротивление транзистора в пологой, горизонтальной области характеристики велико, и в цепь коллектора можно включить последовательно большое сопротивление нагрузки. Для выходной цепи транзистор представляет собой генератор тока с большим выходным внутренним дифференциальным сопротивлением. При изменении тока эмиттера на малое значение напряжение на коллекторе транзистора изменится на большее значение.
В транзисторе, включенном по схеме с ОЭ, имеет место усиление не только по напряжению, но и по току. В такой схеме входным током является ток базы, а выходным — ток коллектора. В соответствии с первым законом Кирхгофа для токов транзистора справедливо равенство Iэ=Iк+Iб.
Подставив это выражение в выражения для тока коллектора, получим
Выражение определяет семейство выходных ВАХ транзистора с ОЭ, т. е. зависимости Iк(Uк) при Uб =const. Множитель, на который умножается ток базы Iб, представляет собой коэффициент усиления по току транзистора с общим эмиттером и называется коэффициентом передачи тока базы:
У изготавливаемых промышленностью транзисторов типичные значения αn лежат в диапазоне от 0,90 до 0,99, что соответствует βn=90-100. В специальных микромощных транзисторах βn может доходить до нескольких тысяч, такие транзисторы называют транзисторами «супербета». Физическая причина больших значений βn заключается в ре-комбинационной природе базового тока, который в n-р-n транзистope полностью состоит из дырок. Ток дырок, поступающих в р-базу, нарушает электронейтральность базы, в результате чего потенциальный барьер эмиттерного р-n перехода понижается и из n-эмиттера в базу поступают электроны. В стационарном режиме ток рекомбинации электронов должен быть равен току дырок, поступающему из базового контакта, т. е. постоянно должно существовать рекомбинационное равновесие этих токов. Но время жизни дырок в базе равно времени жизни электронов τn, а электроны проходят базу за значительно меньшее время: τa= w2/(2Dn), где w — толщина квазиэлектронейтральной базы. Поэтому для осуществления рекомбинационного равновесия требуется в τn/ τa раз больший ток электронов из эмиттера по сравнению с током базы Iб. Из этого следует, что
Простейший каскад на основе n-р-n транзистора, являющийся основой ключевых схем, приведен ниже. Нагрузочный резистор Rк включен в коллекторную цепь, а управляющие импульсы поступают от генератора EБ через резистор R1. В исходном, выключенном состоянии EБ =0, поэтому токи базы и коллектора практически равны нулю (если не принимать во внимание малые обратные токи переходов). Выключенное состояние характеризуется точкой 1 на семействе выходных ВАХ (см. рис.). Конечное, включенное состояние транзисторного ключа характеризуется точкой 3, при этом транзистор находится в режиме насыщения и на нем падает напряжение Uкэнас, а в коллекторной цепи протекает ток
Генератор EБ должен обеспечить ток базы
Рис.9. Работа БТ в схеме с общим эмиттером.
При задании скачка напряжения положительной полярности от генератора EБ ток базы практически мгновенно увеличивается и в транзисторе имеют место инерционные переходные процессы, приводящие к постепенному нарастанию тока коллектора. Инерционность переходных процессов связана в первую очередь с накоплением неосновных носителей заряда в базе и перезарядом барьерных емкостей р-n переходов транзистора.
МДП (МОП) ТРАНЗИСТОРЫ
МДП-структура состоит из полупроводника (обычно кремний), тонкого слоя диэлектрика (чаще всего диоксид кремния) и металлической пленки. Управление выходной мощностью в МДП-структуре сводится к управлению сопротивлением канала, который возникает (индуцируется) под действием поля затвора у поверхности полупроводника. Фактически МДП-структура представляет собой конденсатор, заряд полупроводниковой обкладки которого под действием напряжения затвора меняется количественно и качественно. При этом можно выделить два основных режима МДП-структуры. Во-первых, режим обеднения, когда у поверхности полупроводника структуры отсутствуют подвижные носители заряда и соответственно сопротивление канала очень большое (канал закрыт); заряд у поверхности полупроводника при этом представляет собой неподвижные ионы обедненной примеси (область пространственного заряда — ОПЗ). Во-вторых, режим инверсии, при котором у поверхности полупроводника индуцируется заряд подвижных носителей (дырок или электронов в зависимости от типа канала), сопротивление канала уменьшается (канал открыт); чем больше концентрация подвижных носителей, тем меньше сопротивление канала и тем большая мощность передается в нагрузку.
Граница между режимами обеднения и инверсии задается пороговым значением напряжения затвора Unop, т. е. при Uзи<Unop имеем режим обеднения МДП-структуры, а при Uзи>Unop — режим инверсии (той или иной степени). Эффективность управления определяется чувствительностью сопротивления канала (заряда канала) к изменениям управляющего напряжения — напряжения затвора Uзи, действующего через емкость МДП-структуры (емкость затвора) Сз.
Рис.10. Структура планарного МДП транзистора.
В практике использования силовых приборов значительную часть МДП приборов занимают вертикальные МДП-структуры.
Рис.11. Структура вертикального МДП транзистора.
ТИРИСТОРЫ
Тиристор — полупроводниковый прибор с двумя устойчивыми состояниями, имеющий три или более переходов, который может переключаться из закрытого состояния в открытое и наоборот.
Аналогично транзисторному ключу тиристор имеет два статических состояния — закрытое, или состояние низкой проводимости, и открытое, или состояние высокой проводимости. В любом из двух статических состояний тиристор может находиться сколь угодно долго. Переход из одного состояния в другое происходит относительно быстро под воздействием кратковременного внешнего сигнала.
Основой тиристора является четырехслойная р-n-р-n структура, изображенная на рис.12.
Рис.12. Структура тиристора.
Рассмотрим структуру при прямом напряжении, т. е. когда к крайним p1- и n2-областям приложены соответственно положительный и отрицательный потенциалы источника питания. Это напряжение будет распределяться между тремя р-n переходами П1—ПЗ. Переход П1 называется анодным, переход ПЗ— катодным (управляющим).
Проведя мысленно разрез, как показано на рисунке справа, а пунктиром, представим четырехслойную р-n-р-n структуру в виде комбинации двух транзисторов (Т1 и T2) р-n-р и n-р-n типов, при этом коллектор одного транзистора будет являться базой другого, и наоборот. Переходы П1 и ПЗ находятся под прямым напряжением — это эмиттерные пе- реходы транзисторов; к переходу П2 приложено обратное напряжение — это коллекторный переход для обоих транзисторов.
Рассмотрим коротко механизм включения тиристора с помощью управляющего тока. Управляющий ток Iу одновременно является базовым током IБ n-p-n транзистора. Этот базовый ток вызывает инжекцию носителей заряда через эмиттерный переход ПЗ и коллекторный ток этого транзистора Iк2 = βn· Iу . Ток Iк2 является одновременно базовым током IБ; для p-n-p транзистора. Этот базовый ток обусловливает инжекцию носителей заряда через эмиттерный переход П1, в результате чего коллекторный ток Iк1= βp· Iк2. Тон Iк1 в сумме с током Iу, образуют ток IБ2, т. е. ток Iк1 увеличивает ток управления, или, другими словами, является током внутренней положительной обратной связи (ПОС). В результате действия ПОС сигнал управления
Таким образом, если коэффициенты βn и βp достаточны для того, чтобы усиление в контуре обратной связи было больше единицы, базовые токи будут быстро нарастать и оба транзистора окажутся насыщенными даже после того, как управляющий ток будет уменьшен до нуля, при этом коллекторный переход П2 будет смещен в прямом направлении. Таким образом, все три перехода будут иметь прямое смещение, и от анода к катоду через тиристор может протекать большой ток при малом падении напряжения на приборе.
Итак, одна из основных особенностей тиристора как ключа по сравнению с транзистором заключается в наличии внутренней ПОС, при этом включение тиристора обеспечивается в основном сигналом обратной связи, амплитуда которого сразу после запуска превосходит амплитуду управляющего импульса.
По сути дела управляющий сигнал Iу служит лишь для возбуждения ключа, после чего этот сигнал вообще может отсутствовать. В транзисторе входной ток IБ необходим непрерывно для поддержания статического состояния. Указанные особенности тиристора и транзистора иллюстрируют диаграммы включения транзисторного и тиристорного ключей. Очевидно, что при прочих равных условиях мощность, потребляемая на входе транзисторного ключа, существенно выше.
Рис.13. Импульсы управления тиристора и транзистора.
. Во-вторых, обозначим неравновесную концентрацию дырок Δp=p-pn0. Заменим под знаком дифференцирования р на Δp, так как величина рпо постоянна, В результате имеем
