Организация хочет приобрести персональные компьютеры (ПК) типа А и Б. Исходные данные задачи приведены в таблице 1.3.1. Стоимость А - 1 тыс. у.е. за штуку, стоимость Б - 1,5 тыс. у.е. за штуку. Ожидаемая прибыль от эксплуатации ПК типа А - 2,5 тыс. у.е.,типа Б - 3 тыс. у.е. Максимальное количество рабочих мест - 25. На покупку выделено 30 тыс. у.е. Определить, какое количество компьютеров типов А и Б необходимо приобрести, чтобы максимизировать прибыль.
|
| Компьютеры
| Ограничения
|
| Типа А
| Типа Б
|
| Вместимость
|
|
| £ 25
|
| Стоимость, тыс. у.е.
|
| 1,5
| £ 30
|
| Прибыль, тыс. у.е.
| 2,5
|
|
|
1. Нахождение математической постановки данной задачи.
Обозначим x1 и x2 - количество компьютеров типов А и Б, которое нужно приобрести
Во- первых, должны удовлетворяться следующие ограничения:
- на вместимость: x1 + x2 £ 25
- на капитал: x1+1,5x2 £ 30
Во-вторых, прибыль от эксплуатации ПК должна быть максимальной:
2,5x1+3x2 
max
Математическая постановка задачи имеет вид:
L=2,5x1+3x2 max
x1 + x2 £ 25
x1 +1,5x2 £ 30
x1 ³ 0, x2 ³ 0
x1 и x2 –целые числа
В общем виде: L = с1x1 + с2x2 ® max
а11x1 + а12x2 £ в1
а21x1 + а22x2 £ в2
x1, x2 ³ 0, x1 и x2 –целые числа
