П.2. Класс rational

1.1.Создайте класс rational, моделирующий рациональные числа и действия над ними.

· В разделе privateкласс должен содержатьзакрытые переменные-члены a и b, которые означают соответственно числитель и знаменатель рационального числа.

· В разделе public класс должен содержать

o конструкторы

§ по умолчанию rational(), который полагает , ;

§ параметризованный конструктор rational(doudle с) для преобразования действительного числа в комплексное (полагает , );

§ параметризованный конструктор rational(doudle с, doudle d), который инициализирует переменные a и b;

o функцию-член

void print();

которая выводит рациональное число на экран в виде a/b;

o функцию-друга rational inverse(rational q) для нахождения рационального числа, обратного данному;

o перегруженные операторы

§ унарный – для вычисления рационального числа противоположного данному;

§ бинарные +, –, * и / для вычисления суммы, разности, произведения и частного рациональных чисел;

§ логические бинарные операции ==, !=.

§ оператор вывода << для вывода комплексных чисел на экран.

§ (необязательное задание) оператор ввода >> для ввода комплексных чисел в алгебраической форме с клавиатуры.

Требования к программе, содержащей класс rational:

1. результатом операций, должно быть такое рациональное число числитель и знаменатель которого – взаимно простые числа.

2. программа должна выдавать сообщения в случаях, когда происходит какое-либо некорректная операция (находится обратное к 0 или производится деление на 0);

3. интерфейс программы должен находиться в файле rational.h, который должен быть защищен от повторного включения.

4. реализация класса complex должна находиться в файле rational.cpp.

1.2. Создайте файл-приложение application.cpp класса rational, которое должно продемонстрировать работу всех его функций и операторов. В частности,

· объявлять и инициализировать всеми возможными способами две рациональные переменные p и q;

· выводить на экран комплексное число u двумя способами: с помощью функции print()и с помощью перегруженного оператора вывода <<.

· вычислять , , , , , , , , ;

· вычислять логические значения выражений;

· организовывать ввод рациональных чисел с клавиатуры.