П.1. Класс сomplex

Классы

1.1.Создайте класс сomplex, моделирующий комплексные числа и действия над ними в алгебраической форме (см. приложение 1).

· В разделе privateкласс должен содержатьзакрытые переменные-члены Re и Im, которые означают соответственно действительную и мнимую части комплексного числа.

· В разделе public класс должен содержать

o конструкторы

§ по умолчанию complex(), который придает переменным Re и Im значение равное 0;

§ параметризованный конструктор complex(doudle a) для преобразования действительного числа в комплексное (полагает Re = a и Im = 0);

§ параметризованный конструктор complex(doudle a, doudle b), который инициализирует переменные Re и Im;

o функцию-член

void print();

которая выводит комплексное число на экран в алгебраической форме записи a+bi;

o функции-друзей

§ double mod(complex z);

§ double arg(complex z);

§ complex conjugate(complex z);

§ complex inverse(complex z).

o перегруженные операторы

§ унарный – для вычисления комплексного числа противоположного данному;

§ бинарные +, –, * и / для вычисления суммы, разности, произведения и частного комплексных чисел (при делении на 0 программа должна выдавать сообщение об ошибке);

§ логические бинарные операции = =, !=.

§ оператор вывода << для вывода комплексных чисел на экран.

§ (необязательное задание) оператор ввода >> для ввода комплексных чисел в алгебраической форме с клавиатуры.

Требования к программе, содержащей класс complex:

1. программа должна выдавать сообщения в случаях, когда происходит какое-либо некорректная операция (находится обратное к 0; производится деление на 0; вычисляется аргумент 0);
2. Интерфейс программы должен находиться в файле complex.h, который должен быть защищен от повторного включения.
3. Реализация класса complex должна находиться в файле complex.cpp.

1.2. Создайте файл-приложение application1.cpp класса complex, который должен содержать программу, демонстрирующую работу всех его функций и операторов. В частности,

· объявлять и инициализировать всеми возможными способами две комплексные переменные u и v;

· выводить на экран комплексное число u двумя способами: с помощью функции print()и с помощью перегруженного оператора вывода <<;

· вычислять , , , , , , , ;

· вычислять логические значения выражений;

· (необязательное задание) организовывать ввод комплексных чисел в алгебраической форме с клавиатуры.