Содержание

Индивидуальное домашнее задание № 1

Вариант 11

по дисциплине:

Экономическая оценка инвестиций

Томск – 2017

Содержание

Задание 1. 3

Задание 2. 6

Задание 3. 8

Список литературы.. 13

Задание 1

1.1. Определить будущую стоимость денежных средств на момент года n.

Таблица 1

Исходные данные

1.2. Определить текущую стоимость денежных средств (PV).

Таблица 2

Исходные данные

Придавая различные значения продолжительности периода (n) и ставке процента (r), необходимо построить график зависимости будущей стоимости денежных средств от n и r (FV=f(n), FV=f(r)) и текущей стоимости денежных средств от n и r (PV=f(n), PV=f(r)) и сделать по ним соответствующие выводы.

Решение:

Денежные средства, полученные в разное время, имеют неодинаковую ценность. Поэтому, чтобы ими оперировать, необходимо их привести к сопоставимому состоянию. Это можно достичь путем приведения денежных средств к определенному моменту в будущем, либо к текущему моменту.

1.1. Приведение денежных средств к будущему моменту осуществляется по формуле:

FV_n =PV(1 +r/ 100)ⁿ, где

PV - денежные средства в начальный (текущий) момент;

FV_n - будущая стоимость денег через n лет;

n - продолжительность периода (в годах), отделяющий начальный момент от момента приведения в будущем;

r - ставка процента, учитывающая изменение стоимости денег за определенный интервал времени (год).

FV_n = 110(1 +25/100)⁶=419,62 млн. руб.

1.2. Приведение денежных средств к текущему моменту осуществляется по формуле:

PV=FV_n/(1 +r/ 100)ⁿ ,где

PV - текущая стоимость (оценка величины FV_n с позиции текущего момента).

PV= 50/(1 +25/100)⁶=13,11 млн. руб.

Рисунок 1 – Зависимость FV и PV от n, при r=25%

Рисунок 2 – Зависимость FV и PV от i, при n=6

Таким образом, величина FV_nпоказывает, какой сумме эквивалентна сегодняшняя сумма через определенное время, а величина PV_n показывает современную стоимость денег.

Задание 2

Определить сумму будущей и текущей стоимости денежных потоков.

Таблица 3

Исходные данные

Решение:

В хозяйственной практике приходится иметь дело с денежными поступлениями и затратами, осуществляемыми как равномерно, так и неравномерно на протяжении определенного момента.

2.1. Определение сумм будущей стоимости денежного потока ( ) осуществляется по формуле:

, где

FV_∑ – будущая суммарная стоимость денежного потока;

– денежные поступления в конце t-ого года;

n - продолжительность (год).

Итак,

FV_∑ =25*(1+0,25)⁴+25(1+0,25)³+25(1+0,25)²+25(1+0,25)¹+25(1+0,25)⁰= 218,47 млн. руб.

2.2. Определение текущей стоимости денежного потока (PV_∑=):

, где

PV_∑ – современная стоимость денежного потока;

– денежные поступления в конце t-ого года;

n - продолжительность (год).

Итак,

PV_∑=25/(1+0,25)¹+25/(1+0,25)²+25/(1+0,25)³+25/(1+0,25)⁴+25/(1+0,25)⁵= 67,23 млн. руб.

Таким образом, через 5 лет сумма денежного потока составит 218,47 млн. руб., а современная стоимость денежного потока составляет 67,23 руб.

Задание 3

Экономическая оценка инвестиций основывается на расчете четырех показателей:

– чистой текущей стоимости (NPV);

– срока окупаемости (DPP);

– индекса доходности (PI);

– внутренней нормы прибыли (IRR).

Таблица 4

Исходные данные

Решение:

3.1. Чистая текущая стоимость определяется по выражению:

, где

– чистые денежные поступления от операционной деятельности;

I – инвестиции, осуществляемые в нулевом году;

n – горизонт расчета;

r – ставка дисконтирования (желаемый уровень доходности инвестируемых средств).

Современная стоимость денежного потока составляет 67,23 руб. (по задаче 2).

млн. руб.

Условием экономической приемлемости инвестиций является выполнение неравенства NPV> 0.

3.2. Срок окупаемости инвестиций (DPP) определяется из условия равенства:

, где

– чистые денежные поступления от операционной деятельности;

I – инвестиции, осуществляемые в нулевом году;

n – горизонт расчета;

r – ставка дисконтирования (желаемый уровень доходности инвестируемых средств).

В этом случае текущая стоимость NPV=0.

Последовательно вычитая из инвестиций (I) дисконтированные денежные поступления по годам ( ), можно установить такое значение n , при котором инвестиции будут полностью погашены денежными поступлениями. Это значение n и будет представлять собой срок окупаемости.

Срок окупаемости можно получить также графически. Придавая различные значения n, получим соответствующее значение NPV, которое наносим на график.

Рисунок 3 – Определение дисконтированного срока окупаемости

В точке пересечения кривой с линией абсцисс получим срок окупаемости. Условием экономической приемлемости инвестиционного проекта является выполнение неравенства DPP < Пн , где Пн - приемлемое значение срока окупаемости для данного предприятия, устанавливаемого, исходя из целей его развития.

Таким образом, инвестиции окупятся в течение 3 лет.

3.3. Индекс доходности устанавливается по выражению:

Признаком экономичности инвестиционного проекта является выполнение неравенства PI > 1.0.

3.4. Внутренняя норма доходности (IRR) определяется из условия равенства выражения:

, где

– чистые денежные поступления от операционной деятельности;

I – инвестиции, осуществляемые в нулевом году;

n – горизонт расчета;

r – ставка дисконтирования (желаемый уровень доходности инвестируемых средств).

Определение внутренней нормы доходности заключается в том, что это та ставка дисконтирования, при которой суммы дисконтированных притоков денежных средств равны инвестициям, т.е. NPV=0.

Придавая различные значения показателя r , получим такое его значение, при котором NPV = 0. Такое значение i и будет IRR.

Приближенно значение IRR может быть получено графическим путем.

Рисунок 4 – Определение IRR

Условием признания экономической целесообразности инвестиционного проекта является неравенство IRR > i.

Итак, графически мы получает IRR=55%.

Вычислим аналитически.

, где

– ставка дисконтирования, которая дает положительное значение NPV близкое к нулю;

– ставка дисконтирования, которая дает отрицательное значение NPV близкое к нулю;

NPV₁ – положительное значение NPV;

NPV₂ – отрицательное значение NPV.

Таким образом, NPV>0, что говорит об инвестиционной привлекательности проекта. IRR равен 55,66%, что больше требуемой доходности. Доходность составила 149,4%.

Список литературы

1. Калмыкова Е.Ю. Экономическая оценка инвестиций: методические указания и индивидуальные задания для студентов ИДО, обучающихся по напр. 080200 «Менеджмент» / Е.Ю. Калмыкова. Томский политехнический университет. –

Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2014. – 29 с.

2. Прокофьев Ю.С. Калмыкова Е.Ю. Экономическая оценка инвестиций: учебное пособие / Ю.С. Прокофьев, Е.Ю. Калмыкова. Томский политехнический университет. – 2-е изд., испр. и доп. – Томск: Изд-во

Томского политехнического университета, 2011. – 124 с.