Реляционная алгебра. Основные операции.

В 1970 Кодд разработал реляционные языки обработки данных, РА и РИ

Рел. алгебра - процедурный язык обработки реляционных таблиц. В РА исп. пошаговый подход у созданию таблиц, сод. ответы на запросы. Реляционное исчисление - непроцедурный язык, в котором запрос создается путем опр. таблицы запроса за 1 шаг. Рел. а. и РИ логически эквивалентны. Любой запрос, сформированный при помощи РИ, можно сформулировать при помощи реляционного исчисления и наоборот. РА как теоретический язык запросов по сравнению с реляционным исчислением более наглядно описывает выполненные над отношениями действия.

Операции реляционной алгебры можно разделить на 2 группы:

1. Базовые теоретико-множественные

2. Специальные реляционные

1 - включают в себя классические операции теории множеств - объединение, разность, пересечение, произведение.

2 - представляют собой развитие теоретико-множественных операций в направлении к реальным задачам манипулирования данными. В ее состав входят следующие операции: проекция, селекция (выборка), деление, соединение, присвоение. Операции реляционной алгебры могут выполняться над одним или двумя отношениями. В первом случае операции называются унарными, во втором - бинарными. При выполнении бинарной операции, участвующие в операции отношения должны быть совместимы по структуре. Совместимость структур отношений означает совместимость имен атрибутов и типов соотв. доменов. Частным случаем совместимости является идентичность (совпадение имен атрибутов). Для устранения конфл. имен атрибутов в исходных отношениях применяется операция переименования атрибутов.

Объединением двух совместимых отношений R1 и R2 один. размерности (R1 union R2) явл. отношение R, содержащее все элементы исходных отношений с исключением повторений.

Разность 2 совместимых отношений R1 R2 один. размерности (R1 minus R2) - отношение, тело которого состоит из множества кортежей, прин. R1, но не прин. R2.

Пересечение 2 совм. отн. одинак. разм. (R1 intersect R2) порожд. R с телом, вкл. кортежи одновр. принадлеж. обоим исходным отнош.

Произведение - реляц. таблица, сформиров. 2 этапами действий - связ. атрибутов 2 исх. таблиц и присвоения каждой исх. строке 1 таблицы каждой строки 2 таблицы.

Выборка (R wheref) отнош. R по формуле f предст. собой новое отношение с таким же заголовком и телом, сост. из таких кортежей отношения R, которые удовл. истинности логич. выражения, заданного формулой f. Для записи формулы использ. операнды, имена атрибутов, константы, лог. операции, операции сравнения и скобки.

Проекция отношения R на атрибуты

{X,Y,Z} явл. подмножеством полного списка атрибутов заголовка отношения R, предст. собой отношение с заголовком XYZ и телом, сод. кортежи

отношения R за искл. повторяющихся кортежей

Соединения - естественное, q-соединение и внешнее.

Присвоение - дающее рез. таблице собственное имя.

Деление - резултат дел. R1 c атрибутами a и b на отношение R2 с атрибутом b, где а и b - простые или составные, b - общий, на 1 и том же домене является отношение R с заголовком а и телом, сост. из кортежей r таких, что в отношении R1 имеются кортежи (r,S), причем множество значений S включает множество значений атрибута b отношения R2.