Математические модели, используемые в экономике, можно подразделять на классы по ряду признаков, относящихся к особенностям моделируемого объекта, цели моделирования и используемого инструментария: модели макро- и микроэкономические, теоретические и прикладные, оптимизационные и равновесные, статические и динамические, детерминированные и стохастические.
При системном исследовании экономики с помощью математических моделей выделяют макро- и микромодели. Макроэкономические модели — модели, отражающие функционирование экономики как единого целого. Микроэкономические модели — модели, связанные, как правило, с такими звеньями экономики, как предприятия и фирмы.
При построении макромоделей хозяйственные ячейки считаются неделимыми; если исследуются микромодели, то хозяйственная единица в свою очередь может рассматриваться как сложная система.
Примерами микроэкономических моделей являются модели потребительского выбора, модели фирмы, модели экономического роста, модели равновесия на товарных и финансовых рынках. Особое распространение в практике регулирования и управления экономикой получили балансовые и оптимизационные модели.
Балансовые модели — модели, выражающие требование соответствия наличия ресурсов и их использования. Балансовые модели широко применяются на уровне макроэкономики: например, межотраслевой баланс, баланс спроса и предложения. Балансовые модели строятся также на уровне микроэкономики; баланс доходов и расходов потребителя, баланс фирмы.
Макроэкономические модели описывают экономику как единое целое, связывая между собой укрупненные материальные и финансовые показатели: ВНП, потребление, инвестиции, занятость, процентную ставку, количество денег и другие. Микроэкономические модели описывают взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики или поведение отдельной такой составляющей в рыночной среде. Вследствие разнообразия типов экономических элементов и форм их взаимодействия на рынке, микроэкономическое моделирование занимает основную часть экономико-математической теории. Наиболее серьезные теоретические результаты в микроэкономическом моделировании в последние годы получены в исследовании стратегического поведения фирм в условиях олигополии с использованием аппарата теории игр.
Теоретические модели позволяют изучать общие свойства экономики и ее характерных элементов методом дедукции выводов из формальных предпосылок. Прикладные модели дают возможность оценить параметры функционирования конкретного экономического объекта и сформулировать рекомендации для принятия практических решений. К прикладным относятся эконометрические модели, оперирующие числовыми значениями экономических переменных и позволяющие статистически значимо оценивать их на основе имеющихся наблюдений.
В моделировании рыночной экономики особое место занимают равновесные модели. Они описывают такие состояния экономики, когда результирующая всех сил, стремящихся вывести ее из данного состояния, равна нулю. В нерыночной экономике неравновесие по одним параметрам (например, дефицит) компенсируется другими факторами (черный рынок, очереди). Равновесные модели дескриптивны, описательны. Модели равновесия (модель "затраты — выпуск" В. Леонтьева) помогают исследовать состояния экономических систем, в которых равнодействующая всех внешних сил равна нулю.
Известен и нормативный подход в моделировании, основанный на оптимизации. Оптимизация в теории рыночной экономики присутствует в основном на микроуровне (максимизация полезности потребителем или прибыли фирмой); на макроуровне результатом рационального выбора поведения экономическими субъектами оказывается некоторое состояние равновесия.
Оптимизационные модели — модели, предназначенные для выбора наилучшего варианта из определенного числа вариантов производства, распределения и потребления. Оптимизационное моделирование в экономике предполагает, во-первых, построение целевой функции, характеризующей зависимость между целями экономической системы и средствами ее достижения и, во-вторых, отыскание экстремального (максимального или минимального, в зависимости от условия) значения целевой функции и соответствующего этому значению оптимального плана распределения ресурсов.
В моделях статических описывается состояние экономического объекта в конкретный момент или период времени; динамические модели включают взаимосвязи переменных во времени. В статических моделях обычно зафиксированы значения ряда величин, являющихся переменными в динамике, например, капитальных ресурсов, цен. Динамическая модель не сводится к простой сумме ряда статических, а описывает силы и взаимодействия в экономике, определяющие ход процессов в ней. Динамические модели обычно используют аппарат дифференциальных и разностных уравнений, вариационного исчисления.
Детерминированные модели предполагают жесткие функциональные связи между переменными. Стохастические модели допускают наличие случайных воздействий на исследуемые показатели и используют инструментарий теории вероятностей и математической статистики для их описания.
Ключевым моментом исследования моделей роста является анализ и отыскание траекторий стационарного роста (роста с постоянными, в том или ином смысле, структурными характеристиками), к выходу на которые обычно стремится описываемая моделью экономическая система.
Контрольные вопросы
1. Что такое система и элемент системы?
2. К какому классу относится большинство современных систем? Какими признаками они характеризуются?
3. В чем сущность системного подхода?
4. Какие системы называются системами с обратной связью?
5. Что такое модель и моделирование? Роль моделирования в практической деятельности человека.
6. Назовите классы моделей и дайте им краткую характеристику. Приведите примеры моделей каждого класса.
7. К какому типу моделей относятся графики функциональных зависимостей, чертежи, структурные схемы управления предприятиями, организациями?
Глава 2. МОДЕЛИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ
Назначение и области применения сетевого планирования
