русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Решение


Дата добавления: 2015-07-09; просмотров: 873; Нарушение авторских прав


 

Шаг:1

Избавимся от неравенств в ограничениях, введя в ограничения 1, 3 неотрицательные балансовые переменные s1, s2.

Шаг:2

Ищем в системе ограничений базисные переменные.

Из последней системы ограничений можно выделить базисную переменную s2.

Не все уравнения содержат базисные переменные, это значит, что исходная задача не содержит в себе допустимого базисного решения. Для его нахождения вначале составим и решим вспомогательную задачу. Такое решение еще называют решением с искусственным базисом.

 

Введем в уравнения 1, 2 искусственные неотрицательные переменные r1, r2 .

Получим следующую систему ограничений,

с базисными переменными r1,r2,s2.

Целью решения вспомогательной задачи является получение допустимого базисного решения не содержащего искусственных переменных (r1,r2). Для этого сформируем вспомогательную целевую функцию :

G = r1+r2

и проведем ее минимизацию в заданной системе ограничений. Если после минимизации функции G ее оптимальное значение будет равно нулю и все искусственные переменные окажутся выведенными из базиса, то полученное базисное решение есть допустимое базисное решение исходной задачи. Если же после минимизации функции G ее оптимальное значение окажется отличным от нуля, значит исходная система ограничений противоречива (область допустимых решений пуста) и исходная задача решения не имеет.

Для решения вспомогательной задачи симплекс-методом выразим функцию G через свободные переменные, для этого:

- вычтем из функции G уравнение 1

- вычтем из функции G уравнение 2

Функция G примет вид :

G = -6*x1+42*x2+3*x3+s1+12

Теперь мы можем сформировать начальную симплекс-таблицу.

 

Шаг:3

Начальная симплекс-таблица

Итерация 1-a

Получено оптимальное решение вспомогательной задачи (найден минимум функции G т.к. в строке целевой функции нет отрицательных коэффициентов). Все искусственные переменные вышли из базиса и поэтому мы можем приступить к решению исходной задачи, приняв полученное базисное решение в качестве опорного. Сторка "G" нам больше не нужна, принятие решения о направляющем столбце, во всех последующих итерациях, будем принимать по строке "Q"



Итерация 2

 

Итерация 3

 

Достигнуто оптимальное решение, т.к. в строке целевой функции нет положительных коэффициентов.

 

Ответ:

Оптимальное значение функции Q(x)=7

достигается в точке с координатами:

x1=12, x2=1, x3=6, s1=0, s2=0




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Найдем min | Проверка гипотезы о связи на на основе критерия хи-квадрат


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.003 сек.