Экстенсиональность и атомистичность

Принцип, посредством которого суждения различной степени общности могут быть получены из молекулярных суждений, формулируется следующим образом.

Пусть φ (а_г, a₂, a₃... Р_а, Р₂, Р₃... R_v R₂, Я₃...) будет молекулярным суждением, которое содержит собственные имена a_a, a₂, a₃„. предикаты Р_г, Р_г, Р₃,.. бинарные отношения R_v R₂,R₃... и так далее. Все перечисленные символы называются «конституентами» обсуждаемого суждения. Любой или любые из этих конститу-ент могут быть заменены переменными, и результат этой операции будет утверждаться для некоторых или же для всех значений переменной. Таким путем у нас оказывается большая совокупность общих суждений, каждое из которых получено (но не выведено) из первоначальных молекулярных суждений. Возьмем очень простой пример: «Сократ мудрый». С помощью описанного процесса мы получим следующие десять суждений: Нечто — мудрое Все — мудрое

Сократ обладает некоторым предикатом Сократ обладает всеми предикатами Нечто обладает некоторым предикатом Каждый обладает некоторым предикатом Существует предикат, которым обладают все Нечто обладает всеми предикатами Каждый предикат принадлежит чему-нибудь Все обладает всеми предикатами

Процесс подстановки некоторого значения или всех значений переменной [на место константы] называется «обобщением». Не будет удобным ограничивать данное понятие только случаем всех значений переменной.

Как я уже говорил, принцип атомистичности в его технической форме утверждает, что все суждения либо атомарные, либо молекулярные, либо обобщения молекулярных суждений; или же, по крайней мере, может быть построен язык, для которого все сказанное истинно и на который переводимо любое суждение, какое только может быть построено. Этот технический