При анализе того, что я называю «пропозициональными установками», т. е. таких явлений, как мнение, сомнение, желание и т. п., которые естественно описываются сложноподчиненными предложениями, например: «Я думаю, что будет дождь», мы сталкиваемся со смесью эмпирических и синтаксических проблем. Судя по внешнему виду, синтаксическая форма «А полагает, что р» обладает спецификой в свете того факта, что содержит подчиненное предложение «Р». Событие, делающее «А полагает, что р» истинным, как кажется, является комплексом, содержащим подчиненный комплекс, и мы обязаны исследовать, нельзя ли как-то избежать подобной трактовки мнения.
Пропозициональные установки, puma facie1, бросают тень на два принципа, которые принимались многими математическими логиками, а именно на принципы экстенсиональности и атомистичности.
Принцип экстенсиональности состоит из двух частей:
L Истинностное значение любой функции от суждения зависит только от истинностных значений ее аргументов, то есть если р и g оба истинны или же оба ложны, тогда любое предложение, содержащее р, остается истинным либо ложным в случае подстановки q вместо р.
П. Истинностное значение любой функции от функции зависит только от области значений функции, т. е. если φχ истинно всякий раз, когда ψχ истинно, и наоборот, тогда любое предложение о функции φχ остается истинным либо ложным в случае подстановки уг вместо φ.
Ни один из этих принципов не выглядит истинным в отношении пропозициональных установок. Человек может полагать истинным одно суждение и не полагать другое; он может полагать, что некоторые бесперые двуногие не являются людьми без того, чтобы полагать, что некоторые люди — не люди. Таким образом, мы оказываемся вовлеченными в анализ мнения и других пропозициональных установок при попытке выяснить то, что выглядит чисто логической проблемой.
Принцип атомистичности был сформулирован Виггенштейном следующим образом (Логико-философский трактат, 2.02-01): «Каждое высказывание о сложных объектах можно анализировать как высказывание об их составляющих частях и как те суждения', которые ха-
1 На первый взгляд (лат.) — Прим. перев.
Анализ проблем, касающихся суждений
рактиризуют сложные объекты целиком». Данный принцип, если он справедлив, в отношении «А полагает, что р» означает, что p входит в это предложение не как целое, но только своими составляющими частями.
В приведенной выше форме значение принципа атомистичности не совсем ясно. Но существует техническая форма данного принципа, возможно, не строго эквивалентная витгенштейновской формулировке, но более легкая для обсуждения, более определенная и, следовательно (как я полагаю), более важная. В этой форме принцип утверждает, что все, что мы желаем сказать, может быть сказано предложениями, принадлежащими к «атомистической иерархии», которая будет определена в разделе С главы ХШ. Для логики важно знать, является ли принцип атомистичности истинным в его технической форме. Когда говорят об «истинности» принципа, имеют в виду возможность построить такой язык, что (а) каждое предложение в этом языке строится в соответствии с данным принципом, и (Ь) каждое значимое предложение из любого языка может быть переведено на наш построенный язык.
Итак, мы намерены обсуждать следующие вопросы в таком порядке:
I. Что подразумевается под «значимостью» предложения, и какие синтаксические правила мы можем предложить, чтобы определять, когда предложение значимо?
II. Есть ли какая-нибудь потребность в «суждениях» в противовес «предложениям»?
III. В чем состоит корректный анализ предложения «А полагает, чтор» и какой смысл имеет р, входящее в предложение «А полагает, что р»? (Сказанное о мнении можно распространить на другие пропозициональные установки).
IV. Можем ли мы сконструировать адекватный язык, в котором выполняется принцип экстенсиональности? Под «адекватным» мы подразумеваем такой язык, на который мы можем перевести любое значимое предложение любого языка.
V. Можем ли мы сконструировать адекватный язык, в котором выполняется принцип атомистичности?
ГЛАВА XIII ЗНАЧИМОСТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЙ
а) Общие замечания
ВОПРОС о том, что делает предложение значимым, ставит нас перед различными проблемами.
Прежде всего, существуют известные правила синтаксиса естественного языка. Предложение «Сократ — человек» построено в соответствии с этими правилами и является значимым; но «является человеком», рассматриваемое как полное предложение, нарушает правила и является бессмысленным. (Я использую «бессмысленный» как противоположный «значимому»). Правила синтаксиса в естественном языке, очевидно, предназначены для того, чтобы предотвращать бессмыслицу, но они не способны в полной мере достичь своих целей. Как мы уже отмечали, «Четырехсторон-ность пьет отсрочку» — явная бессмыслица, но не нарушает ни одного правила русского1 синтаксиса. Ясно, что частью нашей настоящей проблемы должно быть создание лучших правил синтаксиса, которые бы автоматически предотвращали появление бессмыслицы. На ранних стадиях нашей дискуссии мы руководствовались только ощущением того, что должно быть значимо, но надеемся в конце концов прийти к чему-нибудь получше.
Существует один смысл слова «возможность», связанный с нашей настоящей проблемой. Мы можем сказать, что все утверждаемое значимым предложением обладает определенного вида возможностью. Мы определим ее как «синтаксическую» возмож-
