При знаходженні області визначення треба пам’ятати якщо функція має вигляд y=arcsin (f(x)), то слід вважати -1≤f(x)≤1 (арксинус визначений лише для чисел, модуль яких не перевищує 1).
Наприклад: якщо 
, то 
, тобто 
.
34.Функція y=arccos x
Функція y=cos x спадає на відрізку [0;π] і набуває всіх значень від -1 до 1, тому рівняння cos x=a, |a|≤1, на проміжку [0;π] має єдиний корінь, який називають арккосинусом числа а і позначають arccos a.
Арккосинусом числа а називають таке число з проміжку [0;π], косинус якого дорівнює а.
Приклад 1. Знайдемо arccos 
.
arccos = 
, бо 
.
Приклад 2. Знайдемо arccos 
.
arccos = 
, бо 
.
Графік функції y=arccos x одержимо із графіка функції y=cos x, 
, перетворенням симетрії відносно прямої у=х.
Основні властивості функції y=arccos x:
1. D(y)=[-1;1].
2. Е(у)= 
.
3. Графік не симетричний ані відносно початку координат, ані відносно осі OY: arccos (-x)=π-arccos x.
4. Функція спадна. Якщо х1>х2, то arccos x1<arccos x2.
5. у=0, якщо х=1.
6. 
.
