Операции, определенные над логическими переменными

1. Операция присваивания

t:=false; p:=t; q:=5<x; flag:=succ(t);

2. Операция вывода.

Write (t); Writeln(q); Write (5>2)

Замечание: Величины логического типа можно присваивать, выводить, но нельзя вводить процедурой read.

3. Логические (булевские) операции

Приведем определения логических операций.

Отрицание. Если логическая величина С является отрицанием логического выражения А, то С истинно, если А ложно, и ложно, если А истинно.

Логическое умножение. Если А и В истинны, то С также истинно. Если же хотя бы одно из них ложно, то С также ложно.

Логическое сложение. Если А и В ложны, то С также ложно. Если же хотя бы одно из логических выражений А и В истинно, то С также истинно.

Логическое деление (иногда эту операцию еще называют исключающим или). Это логическая операция, устанавливающая соответствие между логическими выражениями А и В и логической величиной С следующим образом: С ложно, если А и В либо одновременно истинны, либо одновременно ложны.

Упомянутые ранее определения логических операций можно также описать в виде таблиц истинности

Таблица.Таблица истинности для всех логических операций

Примеры логических выражений:

(a and b) or (b and not c)

(a xor b) and ( a or c) xor (not h)

Логическое выражение — это такое выражение, которое может принимать только два значения: истина (true) и ложь (false). В языке Паскаль логическими выражениями могут быть:

· специальные логические переменные (тип Boolean);

· выражения, содержащие сравнения (например, s<>h);

· сложные выражения, содержащие выражения двух описанных ранее типов, соединяемых знаками логических операций и скобками.

Еще несколько примеров сложных логических выражений:

(a<>b) and (f or (h<5))

f xor (5=6*i)

(s<>6) or (g>8)

Замечания:

1.Логические выражения представляют собой мощный математический аппарат, позволяющий проверять несколько элементарных условий в одном операторе. В их отсутствие для использования условного оператора пришлось бы осуществлять проверку сложного условия как проверку нескольких элементарных условий, для каждого из которых потребовался бы собственный оператор условия. Например:

if (y<7) and (h>5) then h:=y;

Этот же оператор, без применения логических операций, можно записать так:

if (y<7) then if (h>5) then h:=y;

Видно, что вторая запись длиннее и сложнее. Точно так же более просто организуются (с применением логических операций) и циклы по условию.

Еще одна очень серьезная выгода связана с наличием в языке Паскаль специального типа данных (логического типа). Этот тип данных позволяет создавать и вычислять логические выражения в операторе присваивания аналогично тому, как это делается с арифметическими выражениями. Например выражение:

if t=6 then y:=true else y:=false;

вполне можно заменить следующей более простой конструкцией:

y:=t=6;

2. Логические операции, операции отношения и арифметические операции часто встречаются в одном выражении. При этом отношения, стоящие слева и справа от знака логической операции должны быть заключены в скобки, так как логические операции имеют более высокий приоритет.

1. Действия в скобках

2. NOT

3. AND, умножение (*), div, mod, деление (/)

4. OR, XOR, сложение (+), вычитание (-),

5. <, >, = , <>. <=, >=

Например:

A or B and not (A or B)

4. Определены следующие функции: