Векторная алгебра и аналитическая геометрия.

Дата добавления: 2015-07-09; просмотров: 557; Нарушение авторских прав

ПРОГРАММА ГОСЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ

для специальности «Прикладная математика и физика»

Векторная алгебра и аналитическая геометрия.

Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов.

Плоскость, ее уравнения. Угол между плоскостями. Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей. Расстояние от точки до плоскости

Прямая на плоскости и в пространстве. Канонические, параметрические и общие уравнения прямой. Угол между прямой и плоскостью.

Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. Их уравнения. Поверхности второго порядка. Их построение.

Комплексные числа. Их изображение, различные формы записи. Сложение, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня.

Понятие матрицы и определителя квадратной матрицы.

Действия с матрицами: сложение, умножение на число, умножение матриц. Обратная матрица, способ вычисления. Решение матричных уравнений.

2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Предел и непрерывность функции одной переменной. Первый и второй замечательный предел. Раскрытие неопределенностей.

Производные. Дифференцируемая функция и ее дифференциал.

Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя.

Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и форме Лагранжа. Формула Тейлора для функций .

Исследование функций с помощью производных.

3. Неопределенный и определенный интегралы

Основные методы интегрирования: метод подведения под знак дифференциала, метод замены переменной, метод интегрирования по частям.

Интегрирование тригонометрических функций , дробно - рациональных функций. Вычисление определенного интеграла и геометрические приложения:

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Програма навчальної дисципліни	\|	Функции многих переменных