Решение

Сначала поймем, что от нас требуется. Как известно,

запись числа в десятичной системе является поразрядной ,следовательно ,нам необходимо найти число разрядов. А вот теперь главное: число разрядов ,например ,у чисел 243, 576, 831 одинаковое ,также оно будет одинаковым и у всех четырехзначных чисел ,и у всех пятизначных и т.д. значит ,мы можем искать количество цифр не в числе 3030,а в каком – нибудь другом числе ,более удобном ,лишь бы их количество разрядных единиц совпадало. но в такой ситуации самым удобным является число, представляющее собой степень десятки. Ведь эти числа всегда начинают группу и к тому же легко записываются: 10n.Так, двузначные числа начинаются с 10 ,трехзначные с 102 =100… единственное ,что нам пока не нравится ,это несовпадение разряда со степенью n ,ведь двузначным числам отвечает n =1,трехзначным n=2 и т.д. Поэтому мы, понимая ,что ищем число с большим количеством разрядов, заменим его на чисто вида 10n-1.

Итак, задача сводится к нахождению наибольшего натурального значения n, при котором верно неравенство 3030 больше или равно 10n-1 , а решение таких неравенств уже пустяки.

Вывод

Рассмотренные нами примеры убедительно показывают, что знание математики ( в таком объёме) нужно не только человеку непосредственно связанного с математикой, но и людям многих других специальностей. Хочется обратить внимание на то, что умение проводить расчёты является очень важной составляющей экономического анализа, особенно в случаях с принятием оптимального решения.

Процессы размножения микроорганизмов, рост колоний бактерий, радиоактивный распад элементов, изменение скоростей химических реакций и т.п. имеют практическое применение логарифмов и показательной функции.

Итак, логарифмы имеют непосредственное отношение к физике, химии, биологии, экологии и многочисленным смежным наукам.

Библиографический список:
1.Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ. 11 кл. :Учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики/ Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд.- 11-е изд.,стереотип.-М.:Мнемозина, 2004.-288 с.: ил.

2.Самсонов П.И. Математика: Полный курс логарифмов. Естественно – научный профиль.-М.:Школьная Пресса, 2005.-208 с. (Библиотека журнала «Математика в школе». Вып. 32.)

3.Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс. -М. :Школа-Пресс,1998.-160 с.:ил. (Библиотека журнала «Математика в школе». Вып. 7.)

4.Математика для школьников, №3,4 2010.