Очевидно, что не одна, а обе школы стали (с течением времени) классическими, обе опирались на научную (экспериментальную и логическую) основу и вырабатывались администрацией компаний.
Тейлор называл свою модель управления одновременно и научной, и административной.
В контексте же дальнейшего развития методов управления сформулированное почти 100 лет назад понятие "научный менеджмент" (scientific management) может вызывать недоумение - разве современный менеджмент, например психологический, не является научным ?
Английское слово " science" (наука) как собирательное понятие означает естественные науки, и творцы "научного" управления пользовались приемами естественнонаучного познания, считавшегося тогда единственно объективным.
Тем самым они отделяли результаты своих разработок от традиционной организации труда, которая сводилась к простому поддержанию дисциплины (supervision).
Когда же методы измерений, экспериментов и т.д. стали использоваться для более достоверного познания общественных явлений и человеческого фактора (например экспериментальная психология), понятие "научный метод" приобрело более широкий смысл.
Так что в принципе все школы менеджмента являются научными, а "scientific management" - просто историческое название.
