Дана функция Z=ln(5x2+3y2), точка 
и вектор 
. Найти:
1) grad z в точке А;
2) производную в точке А по направлению вектора 
.
Вариант 4
Задание №1Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
Задание №2Исследовать функцию на непрерывность: найтиточки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.
Задание №3Дано комплексное число Z. Требуется: записать число Z в алгебраической и тригонометрической формах.
.
Задание №4.Найти производные первого порядка данных функций.
1) y = 5x2 – arcsinx, 2) y = 
lnx, 3) y = 
, 4) 
.
Задание №5. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить график.
.
