Расчет параметров рент пренумерандо.

(1+i) – поправочный коэффициент

Для p-срочных рент

(1+i/m) – поправочный коэффициент для p-срочных рент

Задача

Ежемесячно клиент перечисляет на счет в банке по 200 долл. Какая сумма будет на счете через 3 месяца, если деньги поступают: а) в конце месяца; б) в конце месяца при ставке 6% годовых.

а)

FV=200*((1+(0,06/12))^3-1)/(0,06/12)=603

б)

603*(1+0,06/12)=606

Планы погашения долгосрочных кредитов

Кредит – это предоставление денежных средств во временное пользование на условиях возвратности с уплатой процента.

Платежи по кредиту называются издержками по кредиту. Обычно издержки включают две составляющих:

1. процентные выплаты INT

2. сумма, идущая на погашение основного долга S

y=INT+S

D – размер кредита

i – годовая процентная ставка по кредиту

n – срок кредита в годах

m – частота выплат

План погашения кредита оформляется в виде таблицы

Размеры выплат по кредиту, зависят от схемы погашения кредита, которая отражается в кредитном договоре. Существует 4 классических схемы погашения:

1. Кредит гасится единым паушальным платежом

y=D(1+i)ⁿ – при такой схеме погашения, предприятия часто создают погасительный фонд, для этого в банк вносятся периодические платежи под процентную ставку j (ставка на взнос в погасительный фонд, ставка по депозиту)

Pmt=D(1+i)ⁿ(j/(1+j)ⁿ-1)

За счет использование этого фонда. Предприятие имеет экономию средств

2. Проценты по кредиту выплачиваются периодически, основной долг гасится в конце срока ссуды

INT=const

INT=D*i

В данном случае также часто создается погасительный фонд

j – ставка по взносам

Pmt=D*(j/(1+j)ⁿ-1)

3. Кредит гасится равными периодическими платежами в форме аннуитета

Y=comst

Y=D*((1+i)n*1/(1+i)ⁿ-1)

4. Основной долг гасится равными платежами, проценты выплачиваются периодически и начисляются на оставшуюся сумму долга.

S=const

S=D/n

Для заемщика самая выгодная схема первая, самая не выгодная - четвертая. Для банка, первая схема сопряжена с максимальным риском, поэтому она в основном используется для краткосрочных кредитов (меньше года), четвертая – минимальные риски. Компромисс – третий вариант.

Задача

Для финансирования строительства цеха, предприятие получило льготный кредит 900000000 руб., выдан на 6 лет под 10% годовых, платежи по кредиту осуществляются ежегодно, в конце года. Составить план погашения кредита:

1. Кредит гасится единым паушальным платежом, предприятие создает погасительный взнос под 12% годовых.

2. Проценты по кредиту выплачиваются периодически, основной долг гасится в конце срока ссуды 12%

3. В форме аннуитета

4. Основной долг гасится равными суммами

Excel

1. ПС - приведенная стоимость – позволяет рассчитать текущую стоимость будущего единичного платежа и рентного патока платежей

Ставка – процентная ставка за период начисления процентов (i/m)

Кпер – количество периодов начисления процентов (m*n)

Плт – размер единичного рентного платежа (Pmt)

БС – размер единичного будущего платежа (FV)

Тип – тип ренты (0-постумерандо;1-пренмерандо)

2. БС – будущая стоимость – позволяет рассчитать будущую стоимость текущего единичного платежа и рентного потока платежей

ПС – размер текущего единичного платежа (PV)

3. ПЛТ – Pmt – позволяет рассчитать размер рентного единичного платежа, если известна либо текущая стоимость ренты, либо будущая стоимость ренты.

Вспомогательные функции:

1. Ставка (i_m)

2. Кпер (m*n)

Чтобы функции работали. Необходимо платежи задавать с разными знаками, один с -, другой с +

3. Номинал – позволяет рассчитать годовую номинальную ставку, если известна эффективная

4. Эффект - наоборот