Рассмотрим теперь антисипативный способ начисления сложных процентов. Пусть
dc (%) — сложная годовая учетная ставка;
dc — относительная величина сложной учетной ставки;
k н.у — коэффициент наращения для случая учетной ставки;
f — номинальная годовая учетная ставка.
Для периода начисления, не являющегося целым числом, имеем
При учетной ставке, изменяющейся в течение срока ссуды, наращенная сумма превращается в
Для начисления процентов т раз в году формула имеет такой вид:
или
При этом тп — целое число интервалов начисления за весь период начисления, f — часть интервала начисления.
При непрерывном начислении процентов S рассчитывается по формуле:
Из полученных формул путем преобразований получаем формулы для нахождения первоначальной суммы, срока начисления и величины учетной ставки:
Пример 14
Первоначальная сумма долга равняется 25 000 000 руб. Определить величину наращенной суммы через три года при применении декурсивного и антисипативного способов начисления процентов. Годовая ставка — 25%.
Пример 15
Определить современное значение суммы в 120000000 руб., которая будет выплачена через два года, при использовании сложной учетной ставки 20% годовых.
