Задачи распределения ресурсов

На практике очень часто встречаются многоэтапные опер-и связ-е с разл. распределением тех или иных ресурсов. Речь может идти о распределении денежных средств, сырья, рабочей силы по предприятиям, отраслям промышленности или этапам отд. работ и т.д.

Задача ставится следующим образом: имеется определённое начальное количество средств k₀, которое мы должны распределить в течении m лет между 2 отраслями производства I и II, средства, вложенные в каждую отрасль, приносят за год определённый доход, зависящий от объёма вложений. Если мы вложим ср-ва X в отрасль I, то за год получим доход, равный f(X).

При этом вложенные ср-ва частично уменьшаются, так что к концу года от них остаётся какая-то часть (X)<X. Аналогично ср-ва , вложенные в отрасль II, приносят за год доход g( ) и уменьшаются до по истечении года оставшиеся от k₀ ср-ва заново распределяются м\у отраслями I и II. Новых ср-в извне не поступает и в производство вкладываются все оставшиеся в наличии ср-ва. Доход в пр-во не вкладывается, а накапливается отдельно. требуется найти такой способ управления ресурсами (какие ср-ва в какие годы и в какую отрасль), при котором суммарный доход от обеих отраслей за m лет будет максимальным.

Теория игр

Предмет теории игр

Теория игр - теория математических моделей принятия решений в условиях неопределенности, в условиях столкновения, конфликтных ситуациях, когда принимающий решение субъект (игрок), располагает информацией лишь о множестве возможных ситуаций, в одной из которых он в действительности находится, о множестве решений, которые он может принять, и о количественной мере того выигрыша, который он мог бы получить, выбрав в данной ситуации данную стратегию.

Теория игр пытается математически объяснить явления, возникающие в конфликтных ситуациях, в условиях столкновения сторон. Такие ситуации изучаются психологией, политологией, социологией, экономикой.
Общие сведения о теории игр вы можете найти здесь.

Классификация игр

По выигрышу:

1. Антагонистические игры;

2. Игры с нулевой суммой.

По характеру получения информации:

1. Игры в нормальной форме (игроки получают всю информацию до начала игры);

2. Динамические игры (информация поступает в процессе игры).

По количеству стратегий:

1. Конечные игры;

2. Бесконечные игры.

По составу игроков:

1. Бескоалиционные игры;

2. Коалиционные игры.

Теория массового обслуживания