Этот способ принятия решения представляет собой компромисс между осторожным правилом максимина (Вальда) и оптимистичным правилом максимакса. ЛПР задает уровень пессимизма α (вероятность худшего исхода), тогда оптимистичному исходу дается вероятность 1–α, и выбирается альтернатива, дающая наибольший средневзвешенный доход при наличии только пессимистического и оптимистического исходов с заданными вероятностями.
Так, в нашем примере, худший исход – спрос на одно пирожное в день, лучший – пять пирожных. Зададим уровень пессимизма 0.4, тем самым мы предполагаем, что на каждые 4 дня худшего спроса в одно пирожное приходится 6 дней лучшего спроса в 5 пирожных. Рассчитаем средневзвешенные доходы для каждой альтернативы (табл. 2.7.3).
Таблица 2.7.3 – Критерий Гурвица.
| Объем производства
| Доход при спросе в день
| вероятность исхода
| Средневзвешенный доход
|
|
|
| 0.4
| 0.6
|
|
|
|
| 2.4
| +3.6
| =6
|
|
|
|
| 0.8
| +7.2
| =8
|
|
| –2
|
| –0.8
| +10.8
| =10
|
|
| –6
|
| –2.4
| +14.4
| =12
|
|
| –10
|
| –4.0
| +18.0
| =14
|
В данном случае максимальный средневзвешенный доход имеет решение выпускать пять пирожных в день.
Правила принятия решений с использованием численных значений вероятностей исходов.
Пусть теперь нам известны вероятности всех исходов.
Например, дана статистика продаж за последние 50 дней (табл. 2.7.4).
Таблица 2.7.4 – Относительные частоты (вероятности) дневного спроса на пирожные.
| Продано пирожных в день
|
|
|
|
|
|
| Частота
|
|
|
|
|
|
| Относительная частота (вероятность)
| 0.1
| 0.2
| 0.3
| 0.3
| 0.1
|
